В работе вычисляется стохастическая норма дискретной системы для сигналов с конечной 𝑙2 или мощностной нормой или произвольно растущих сигналов.

Изучены вопросы разработки алгоритмического обеспечения для моделирования нелинейных динамичеcких систем с переключениями на основе методов машинного обучения с подкреплением. Предложено построение обобщенных моделей систем с переключениями при учете различных типов возмущений. Указанные модели описывают широкий класс технических систем с учетом аддитивности действующих сил. Рассмотрены частные случаи, когда используется полиномиальная аппроксимация функций управления. Изучены вопросы реализации нейросетевых алгоритмов переключений с использованием высокоуровневых гибридных вычислений. Разработка интеллектуальных алгоритмов переключений направлена на решение задач построения траекторий, удовлетворяющих множеству фазовых ограничений с учетом заданного критерия качества управления. Кроме того, создание интеллектуальных алгоритмов переключений служит для поддержания устойчивых режимов функционирования технических систем. Результаты могут найти применение при решении задач поиска оптимальных траекторий нелинейных управляемых систем, задач управления автоматизированными транспортными системами, производственными линиями, логистическими системами.

Современные авиационные тренажерные системы включают в себя сложные роботизированные механизмы, призванные имитировать движения для пилота во время выполнения виртуальных маневров. Объект управления представляет собой динамический стенд на ба- зе робота-манипулятора, для которого формулируется задача вос- произведения заданных эталонных кажущихся ускорений в некото- рой точке кабины. Динамическая система, описывающая движение стенда, включает в себя электромеханическую подсистему и дина- мику приводов робота. Предполагается, что динамическая система известна с точностью до ограниченных неопределенностей и внеш- них возмущений, а управлением является напряжение на приводах. Отдельная проблема для подобных стендов – это учет ограниче- ний на движение, как статических, так и динамических. Разрабо- тан адаптивный метод управления в виде обратной связи с дина- мическими коэффициентами. Особенность предложенного метода заключается в использовании барьерной функции Ляпунова [1] для поиска управления, решающего задачу отслеживания ускорений и учитывающего неявно заданные фазовые ограничения на модель авиационной тренажерной системы.

Исследуется целесообразность координации политики разных отраслей для создания продукции, в том числе общественных благ, а также оцениваются потери из-за несовершенства координации. Для этого в работе предложена модель выбора стратегий развития взаимодействующих отраслей (на приме-ре здравоохранения и авиастроения в части развития санитарной авиации) с различной степенью их согласования между собой и с общегосударственными интересами. Исследованы эгоистические стратегии отраслей, когда у каждой отрасли своя частная функция полезности, не совпадающая с обще-ственной функцией полезности, и стратегии отраслей с сонаправленными интересами, когда частные функции полезности отраслей сонаправлены с общественной функцией полезности, но отсутствует информационное взаимодействие между отраслями. Рассчитаны затраты отраслей и суммарные затраты государства в зависимости от степени координации политики между ними, правил взаимодействия при создании общественных благ и политики их финансирования государством. Оценены потери общественного благосостояния от несовершенной координации стратегий развития. На основе реалистичных исходных данных о параметрах отраслей определена стратегия, приводящая к худшим последствиям для общественного благосостояния. Сопоставлена критичность последствий наличия затратных стимулов у отраслей и информационных барьеров. Определены необходимые условия эффективного, с точки зрения национальной экономики, взаимодействия между отраслями, такие как формирование для отраслей противозатратных механизмов (стимулов) и наличие математических моделей, позволяющих наглядно показать всем сторонам их возможные издержки и выгоды и рассчитать оптимальные решения.

Разработана математическая модель, позволяющая прогнозировать концентрацию вредных веществ, попавших в атмосферу от автомобильного затора. Автомобили рассматриваются как множество точечных статичных источников эмиссии, распределенных случайным образом по автотрассе. Представлены результаты вычислений, подтверждающие возможность получения информации об уровне загрязнения атмосферного воздуха от автомобильного затора.