В качестве объекта управления выступает однозвенный манипулятор, эластично сочлененный с двигателем постоянного тока и функционирующий в условиях неопределенности и неполных измерений переменных состояния. Поставлена задача синтеза разрывного закона управления в форме обратной связи, обеспечивающего отслеживание заданного сигнала угловым положением манипулятора. Особенности объекта таковы: угловое положение и скорость манипулятора недоступны для измерений, датчики расположены только на приводе; параметрические и внешние возмущения, воздействующие на манипулятор, являются негладкими и не могут быть непосредственно подавлены с помощью управления, воздействующего на исполнительное устройство. Для решения поставленной задачи применяется блочный подход, в рамках которого разработана декомпозиционная процедура синтеза нелинейных локальных связей, обеспечивающих инвариантность регулируемой переменной по отношению к неопределенностям, не согласованным с управляющим воздействием. Для оценивания углового положения и скорости манипулятора, необходимых для синтеза обратной связи, разработан редуцированный наблюдатель состояния. Для оценивания значений переменных состояния в этом наблюдателе реализован принцип восстановления внешних возмущений по их воздействию на объект управления, не требующий построения динамической модели внешних воздействий. И в задаче управления, и в задаче наблюдения были использованы S-образные ограниченные непрерывные локальные связи – гладкие (сигмоидальные) и не-гладкие (кусочно-линейные) соответственно, которые подавляли ограниченные возмущения, действующие с ними по одному каналу. Разработанные алгоритмы не требуют идентификации в реальном времени параметрических и внешних возмущений, но обеспечивают стабилизацию ошибок наблюдения и слежения с некоторой точностью. Эффективность разработанной динамической обратной связи подтверждена результатами численного моделирования.

Рассматривается задача стабилизации угловой частоты вращения синхронного генератора (СГ) посредством регулирования напряжения на обмотке возбуждения. Особенностью предлагаемого подхода является учет ограничений на компоненты вектора состояния и управление за счет введения нелинейной замены переменных в виде линейных функций с насыщением (sat-функции).

В данной работе рассматривается управление движением по траектории составленной из фрагментов. Фрагментами выступают прямолинейные и криволинейные (траектории Дубинса) участки траектории с определенными режимами движения объекта. Для каждого из таких фрагментов разработаны законы управления и описаны критерии качества.

Для анализа эмпирических данных нелинейных процессов с целью выявления ситуаций, когда на процессы действуют одинаковые факторы, предлагается использовать модели взаимодействия в виде нелинейных отображений. Под взаимодействием понимается воздействие на процессы одного и того же ограничения. Предлагается метод, когда на основании эмпирических данных за три временных периода можно оценить степень взаимосвязанности процессов по точности определения значения процесса, не используемого для определения параметров модели. Применение метода и моделей продемонстрировано на примерах выявления взаимосвязей в динамике выручки различных групп российских компаний и анализе динамики доллара и евро.

Исследованы статические модели закрытого и открытого рынка, в которых отображения спроса и предложения восстановлены по эластичностям по цене. В данной работе обобщены результаты, полученные в [1–3]. Для модели закрытого рынка получен критерий существования равновесия как следствие теорем существования решения систем линейных уравнений и неравенств. Результаты теории накрывающих отображений, а именно, теоремы существования точки совпадения [4], применены для получения достаточных условий существования положения равновесия в модели открытого рынка и создания алгоритма поиска равновесия в этой модели. Проведены численные эксперименты, подтверждающие полученные результаты. Полученные результаты обобщены на случай динамических моделей.