Книга посвящена краткому и популярному изложению базовых результатов теории управления организационными системами (раздела математической теории управления). Читатель познакомится с содержанием понятий: управление, организационная система, механизм управления, мотивационное управление, рефлексивное управление, принятие решений, стратегическое поведение, манипулирование информацией, согласование интересов, дуополия Курно, многокритериальный выбор, эффективность по Парето, равновесие Нэша, иерархическая игра и др. Книга адресована ученикам старших классов общеобразовательных школ и их учителям, а также студентам младших курсов вузов, и всем, кто интересуется тем, как сегодня математика используется для описания поведения людей и управления ими.

Работа посвящена построению управления на основе алгоритма обучения с подкреплением для непрерывной системы и его сравнению с классическим методом дискретно-непрерывного управления. Дискретно-непрерывное управление расширяет классические методы, позволяя изменять управляющий сигнал внутри интервала дискретизации. Это повышает точность, однако требует знания параметров системы, что ограничивает его применение в условиях неопределенности. В качестве более современного и адаптивного метода рассмотрен подход на основе данных с использованием алгоритма off-policy Q-learning, который не требует априорной идентификации модели и знания точных параметров управляемого объекта, а обучается непосредственно на измеренных данных. Показано, что последовательность коэффициентов усиления имеет передел, при этом каждый элемент последовательности будет стабилизировать замкнутую систему. Разработанный алгоритм управления обладает свойством робастности. Проведено численное моделирование для системы двойного интегратора, демонстрирующее эффективность обоих методов, а также эксперимент с воздействием шума на модель. Выполнены анализ и сравнение обоих алгоритмов. Практическая часть реализована на языке программирования Python с использованием общедоступных библиотек NumPy, SciPy, Matplotlib и Seaborn

С помощью W-функции Ламберта исследована линейная модель согласования характеристик в многоагентных системах с запаздыванием. В частности, рассмотрен случай, когда все ненулевые собственные значения лапласовской матрицы действительны. Найдено выражение для значения запаздывания, обеспечивающего максимальную степень сходимости. Выведена формула для максимальной степени сходимости. Доказано, что на максимальную степень сходимости влияют только максимальное и минимальное ненулевые собственные значения, в то время как остальные собственные значения не влияют на данную характеристику. Полученные результаты служат основой для одной до сих пор нерешенной задачи − непосредственной оценки скорости сходимости в многоагентных системах с направленной структурой.

Large language models (LLMs) significantly influence many spheres of life: education, creativi-ty, science, and business. This paper considers the use of LLMs to explain alternative solutions obtained by a decision support system under uncertainty. Classical and pragmatic models of explanation proposed by phi-losophers are discussed. The goals and tasks of explanation in decision support processes under uncertainty are formulated. The operation of LLMs is conceptually analyzed, and their current capabilities in solving typical test tasks are assessed. The main techniques of prompting (a system of queries to a language model) are considered; with these techniques, a language model can be tuned to generate explanations for alternative solutions to particular tasks in a subject area. Finally, prompt techniques for supporting pragmatic and clas-sical theories of explaining alternative solutions are considered.

Предложен подход интеграции больших языковых моделей в системы поддержки принятия управленческих решений. Большая языковая модель выступает в качестве ассистента лица, принимающего решение, объясняя возможные причины проблемы и действия по их устранению. Выделены две задачи объяснения языковой модели: исследовательская, направленная на создание информационной среды для построения ментальной модели ситуации принятия решений и практическая, направленная на обоснование альтернатив решения. Предложен подход оценки качества системы поддержки принятия решений с участием языковой модели, основанный модели разумного-респондента, позволяющий получить численные оценки удовлетворенности ЛПР объяснениями языковой модели, и может применяться при проектировании систем поддержки принятия решений для выбора лучшей языковой модели в качестве ассистента.