Рассматривается классическая NP-трудная в сильном смысле задача теории расписаний $1\mid r_j\mid L_{\max}$. Найдены новые свойства оптимальных расписаний. Выделен полиномиально-разрешимый случай задачи, когда моменты поступлений ($r_j$), продолжительности обслуживания ($p_j$) и директивные сроки завершения обслуживания($d_j$) требований удовлетворяют ограничениям: $d_1\le\dots\led_n\quad d_1-r_1-p_1\geq\dots\geq d_n-r_n-p_n$. Алгоритм трудоемкости $O(n^3\log n)$ находит Парето-оптимальное множество расписаний по критериям $L_{\max}$ и $C_{\max}$, содержащее не более $n$ вариантов.

В данной работе рассматривается управляемая техническая система с наблюдаемым процессом деградации, где возникают постепенные и внезапные отказы. После постепенного отказа система переходит на следующую стадию деградации, где, в соответствии с заданной политикой управления, возможен профилактический ремонт с полным или частичным восстановлением. Система после внезапного отказа становится неработоспособной и после случайного времени восстановления переходит в абсолютно новое состояние. В работе формулируется задача оптимального управления профилактическим ремонтом с целью минимизации средних затрат в единицу времени при заданной структуре штрафов.

Оценка изменений амплитудно – и фазово – частотных характеристик спектра широкополосного сигнала при распространении над подстилающей поверхностью

Рассматривается гомеоморфное преобразование плотности сигнала в функционале обнаружения к квадратичному виду. В результате перехода от действительной плоскости, в которой происходит маневрирование МПО, к комплексной плоскости получен физический смысл оптимальных траекторий. Оказалось, что существует другая комплексная плоскость, в которой оптимальное движение МПО происходит по прямой. Переход между этими комплексными плоскостями осуществляется гомеоморфным преобразованием, которое вдобавок является по лемме 1 конформным, т.е. бесконечное количество раз дифференцируемым отображением. Получен простой вид зависимости оптимального значения функционала обнаружения от координат начальной и конечной точек маршрута и времени движения по траектории. Проведен сравнительный анализ геометрического вида оптимальных траекторий при различных значениях показателя степени. Хочется, отметить что методы ТФКП, примененные в исследовании, могут быть применены при решении групповых задач движения объектов на плоскости.

Рассматриваются особенности техногенного фактора обеспечения государственной безопасности в условиях общества постмодерна.