Предлагается метод конечно-частотной идентификации для устойчивых объектов с запаздыванием в присутствии неизвестного внешнего возмущения и помех измерения. Этот метод использует испытательный сигнал, представляющий из себя сумму гармоник, число которых не превышает число коэффициентов объекта. Для однозначного определения величины запаздывания предложен подход, использующий испытательный сигнал, представляющий собой произведение синусоидальной и экспоненциальной функций. На основе этого подхода составлены два алгоритма идентификации: первый для раздельной идентификации коэффициентов и величины запаздывания, второй для совместной их идентификации.

Статья является первой из планируемого цикла публикаций, иллюстрирующих приложение геометрической теории сингулярных решений нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных к описанию особых режимов в системах управления с распределенными параметрами. Рассмотрена задача двухфазной одномерной фильтрации флюидов (нефти и воды) в пористых средах природных нефтяных залежей.

Статья посвящена разработке и математическому моделированию системы стабилизации неустойчивого вертикального положения плазмы в токамаке Т-15 (Институт физики токамаков, НИЦ «Курчатовский институт»). Анализируются полоидальные системы вытянутых по вертикали токамаков с целью выявления наиболее рационального расположения обмотки горизонтального магнитного поля (быстрой обмотки) в токамаке Т-15 для подавления вертикальной неустойчивости плазмы. Производится оценка областей управляемости вертикального смещения магнитной оси плазмы для различного расположения быстрой обмотки: a) вне тороидальной обмотки, б) между тороидальной обмоткой и вакуумной камерой, в) внутри вакуумной камеры токамака. В части I работы проводится исследование линейной системы управления вертикальным положением плазмы, когда быстрая обмотка расположена вне тороидальной обмотки токамака. Показано, что для данной конфигурации полоидальной системы токамака Т-15 система управления внутренне неустойчива. Внутренняя устойчивость системы достигается посредством многомерной системы управления, в которой для управления вертикальным положением плазмы и током в быстрой обмотке используются все обмотки центрального соленоида и обмотки полоидального поля.

Рассматриваются задачи вариационного исчисления и оптимального управления, допускающие использование управлений импульсного типа и соответственно разрывные решения. Показана эволюция понятия сингулярного пространственно-временн{\'о}го преобразования начиная с задач классического вариационного исчисления и заканчивая задачами оптимального управления в фазе удара