В настоящей работе дается краткий обзор результатов нового подхода к оцениванию вектора состояния для нелинейных систем – так называемого фильтра Калмана на гладких многообразиях. Для простой модельной задачи, заключающейся в определение ориентации неподвижного объекта с использованием инерциальных и магнитных измерений, формулируется алгоритм фильтрации на базе описываемого подхода. Далее показывается, что в линейном приближении полученные уравнения оказываются идентичны уравнениям фильтра Калмана, основанного на уравнениях ошибок.