Статья посвящена программной реализации численного метода Лакса –Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики. Рассматривается задача Сода в двух измерениях в следующей постановке: имеется замкнутая ударная труба с пластинкой посередине, которая разделяет два газа с разными термодинамическими характеристиками. В начальный момент времени она моментально удаляется, газы при этом смешиваются. Появляется разрыв и возникает ударная волна. Цель работы заключается в нахождении термодинамических характеристик в произвольный момент времени и в программной реализации расчётов с помощью численного метода Лакса –Фридрихса. Задача является актуальной в силу нехватки чётких вычислительных алгоритмов в сфере газовой динамики. Точность решения зависит от количества ячеек в сетке, на которую разбивается поверхность. В результате приведён расчёт и численные значения для разных сеток, точное и численное решения сравнены в различных нормах.

Разработано новое специализированное программное средство для автоматизации построения нагрузочных характеристик семикаскадного микроструйного генератора. Программное средство обеспечивает возможность аппроксимации нагрузочной характеристики по нескольким экспериментальным точкам, а также возможность определения коэффициента расхода генератора. При построении нагрузочных характеристик, объемный выходной расход генератора вычисляется, как функция одной переменной – перепада давления, что исключает необходимость определения суммарного поперечного сечения входных каналов элементов нагрузки генератора.

Исследована задача агрегации группы мобильных роботов в свободном пространстве в предположении, что робот имеет информацию только о положении и курсе ближайших соседей, дополнительная информация, такая как групповая цель, у него отсутствует. Подобная задача является первым этапом выполнения миссии группой роботов; показано, что ее решение возможно при выполнении некоторых условий. Предложен алгоритм стайного управления, основанный на метрико-топологическом подходе, в предположении, что существуют ограничения на маневрирование. Выбраны размеры и конфигурация арен и заданы требования к относительному расположению роботов в начальный момент времени. На основе имитационного моделирования для выбранных характеристик роботов определены параметры модели, позволяющие достичь заданной согласованности движения стаи по направлению, избежать кластеризации и выдержать безопасное расстояние во время всей миссии.

Объектом управления является однозвенный манипулятор с гибким шарниром, функционирующий в условиях параметрической неопределенности и воз-действия внешних неконтролируемых возмущений. Динамика токового контура не учитывается. В качестве управления рассматривается ток якоря двигателя постоянного тока, который может быть пересчитан в крутящий момент, приложенный к валу редуктора. Ставится задача синтеза динамической обратной связи, обеспечивающей заданные изменения углового положения манипулятора в следующих нетипичных предположениях: 1) измерениям доступно только текущее отклонение положения манипулятора от заданного сигнала (ошибка слежения); 2) множитель перед управлением точно не известен. Первый фактор предписывает переход к блочной форме «вход – выход» относительно ошибки слежения для решения задачи наблюдения и синтеза динамической обратной связи на основе смешанных переменных (комбинаций переменных состояния, внешних воздействий и их производных). К основным полученным научным результатам относится, во-первых, метод проектирования наблюдателя смешанных переменных минимально возможной размерности с кусочно-линейной коррекцией на основе измерений ошибки слежения. Для упрощения настройки параметров наблюдателя в одном алгоритме одновременно используются и принципы построения наблюдателя состояния, и дифференциатора внешних сигналов. Второй основной результат – метод формирования комбинированного управления с компенсацией согласованных возмущений в условиях неопределенного множителя перед управлением. Приведены результаты численного моделирования, которые демонстрируют робастность замкнутой системы и гарантированную стабилизацию ошибки слежения с заданной точностью при изменении внешних возмущений, задающих воздействий и неопределенных параметров в допустимых диапазонах.

Работа посвящена анализу алгоритмической устойчивости и сложности модели нестационарной теплопроводности с неявной адаптацией к теплофизическим параметрам нагреваемого твердого тела. В основе метода неявной адаптации лежит замена таких параметров как теплоемкость, теплопроводность и плотность в уравнении нестационарной теплопроводности на два безразмерных настраиваемых коэффициента, равномерно дискретизированных по всему времени жизни модели, с дальнейшей их настройкой при помощи модифицированного метода стохастического градиентного спуска. Для того чтобы обеспечить стабильность расчетов такой модели на ЭВМ, в предыдущих исследованиях были определены ограничения, которые позволили получить устойчивость, равную 64%. Предполагалось, что оставшиеся 36% были следствием нарушения этих ограничений в процессе коррекции. В данной работе предлагаются алгоритмические ограничения, которые позволяют решить данную проблему. Повторные эксперименты показали, что применение предложенного подхода позволяет повысить устойчивость с 64% до 98%. Также в процессе исследования было проведено аналитическое сравнение классов алгоритмической сложности для моделей с неявной адаптацией и с «групповой явной» адаптацией. В результате было установлено, что предложенный численный метод обладает более низкой алгоритмической сложностью, чем конечно-разностный метод с «групповой явной» адаптацией.