Найдено дифференциальное уравнение третьего порядка, которому удовлетворяют функции, определяющие слоения из окружностей, и найдена псевдогруппа Ли симметрий этого уравнения. После факторизации этого уравнения относительно калибровочных преобразований получено дифференциальное уравнение второго порядка, задающее слоения из окружностей. Найдена группа симметрий полученного уравнения и дифференциальный инвариант второго порядка.

Доклад посвящен итеративному методу построения обобщенных решений задач оптимального управления дифференциальными системами с линейным неограниченным управлением, в частности, для билинейных систем. Такие задачи характеризуются отсутствием минимума (максимума) на ординарном классе допустимых процессов (непрерывные траектории, кусочно-непрерывные управления) и достижением его на некотором замыкании этого класса, включающем процессы с разрывными траекториями.

Воксельные технологии обладают большим потенциалом в качестве средств повышения эффективности инженерных расчетов в геометрическом моделировании. С их помощью удается радикально повысить эффективность решения ряда расчетных задач, которые в классическом МКЭ требуют ресурсоемкого многоитерационного перебора больших массивов мелких геометрических элементов, аппроксимирующих форму поверхности. Вместо перебора на базе воксельной модели выполняется прямое аналитическое построение рассчитываемой геометрической формы. Таким путем задействуются обширные возможности компьютерных технологий дискретного моделирования и информационной абстракции, остающиеся вне рамок методов типа МКЭ. Разрабатываемый инструментарий позволит создавать оригинальные средства аналитического моделирования, отличающиеся повышенной точностью компьютерного геометрического представления физических объектов.

A system identification method using prediction models based on the imitation of analyst’s associative thinking is developed. The identification algorithms using associative search for description of knowledge about control plant are given.