This survey deals with mathematical models for the formation of information communities under uncertainty. The models of opinion dynamics are considered in detail. Within these models, individuals change their opinions under the influence of other individuals in a social network of a nontrivial structure. Two classes of such models are presented: the models with rational (Bayesian) individuals and the models with naive (heuristic) individuals. For each of the classes, conditions for the formation of information communities in social networks are described. For various information communities to emerge in a society with rational agents, the rationality of individuals is often limited, and some assumptions on different awareness of individuals are introduced considering the network structure. For a society with naive individuals, different modifications of the opinion dynamics mechanism are often adopted.

Рассмотрены постановки и методы решения задач пространственного развития инфраструктурных производственно-транспортных систем. Задача формулируется и изучается в двух вариантах. В первом варианте рассматривается система, состоящая из координирующего органа и элементов производственно-транспортной системы (ПТС). В состав ПТС входят некоторый набор производственных элементов (предприятий) и транспортная инфраструктура, которая связывает производственные элементы с узлами потребления (рынками). В этом случае задача выбора инвестиционной программы развития инфраструктурной системы формулируется в терминах задачи оптимизации с непрерывными и целочисленными переменными. Во втором варианте предполагается, что координация в системе отсутствует, и согласование инвестиционных программ развитие элементов ПТС реализуется через рыночные механизмы. Предложена постановка задачи, которая формулируются в виде совокупности взаимосвязанных нелинейных задач оптимизации со связанными переменными. Для выбора стратегического поведения компаний предлагаются методы сведения исходной задачи к решению смешанной задачи дополнительности (MCP), а также методы, развитые для решения задач программирования с равновесными ограничениями (MPEC). Обсуждаются перспективы и направления использования предложенных подходов к решению прикладных задач пространственного развития инфраструктурных систем.

В теории надёжности важную роль играет знание значения (или оценок значения) коэффициента готовности, т.е. вероятности того, что в заданный момент времени устройство исправно. В большинстве случаев вычисление стационарного значения коэффициента готовности не вызывает больших сложностей. Однако в реальных приложениях надо знать, как скоро значение коэффициента готовности станет достаточно близким к своему предельному значению, т.е. важно знать скорость сходимости коэффициента готовности к~его стационарному значению. В тех случаях, когда распределения времён работы и восстановления являются экспоненциальными, вопрос о скорости сходимости коэффициента готовности – это вопрос о скорости сходимости решения уравнений Колмогорова~--~Чэпмена с постоянными коэффициентами. Такая задача разрешима с помощью операционного исчисления. Также заметим, что большинство процессов, описывающих поведение систем надёжности, являются регенерирующими, и для них известен тип скорости сходимости распределения к стационарному – экспоненциальное или степенное. Строгие оценки скорости сходимости для регенерирующих процессов могут быть получены с помощью неравенства Лордена, когда известно распределение длины одного периода регенерации. Но для систем надёжности можно учитывать и конкретные особенности исследуемого регенерирующего периода. В настоящей статье показан метод построения строгой экспоненциальной оценки скорости сходимости коэффициента готовности для одного восстанавливаемого элемента.

В научном издании рассмотрена гипероболочка технологии, позволяющая повышать эффективность получения новых знаний от экспертов. Можно ли создать технологию создания новых знаний с помощью экспертов, которая позволит решать любые задачи? Вряд ли. Но можно ли создать некую «размытую» технологию, как гипероболочку, которая в процессе как постановки задачи, так и в ходе подстройки самой технологии, будет адаптироваться специалистами на каждом этапе под нужный вид, тип и класс задач, и там самым способствовать их решению? Не исключено, что это возможно. Важно подчеркнуть, что ни одна технология или креативный метод не сможет гарантированно привести к новации. Создав предлагаемую здесь гипероболочку технологии, мы сможем организовать процесс создания «подсказок» или новых идей, которые преобразовывались бы в конструктивные приемы решения научной задачи создания новаций, что в конечном итоге повысило бы эффективность мыслительных процессов исследователей с учетом их индивидуального опыта, знаний, личных склонностей и взглядов. В рамках монографии анализируется сам процесс создания нового с по- мощью экспертов. Для этой цели выделяем важнейшие процессы рассматри- ваемой технологии. • Постановка задачи ЛПР и (или) специальной группой и ее корректировка. • Генерация идей группой людей или отдельным исследователем. • Анализ идей группой людей или отдельным исследователем. • Принятие группового решения и (или) ЛПР. Монография рассчитана на научных сотрудников, аспирантов и магистров, использующих в своих исследованиях экспертные оценки и методы.

В статье рассматриваются основные постулаты теории применительно к региональному экономическому пространству. На основе статистических данных автор обосновывает гипотезу о том, что разные регионы Российской Федерации пребывают в состоянии рецессионного и инфляционного разрывов. Для рецессионного разрыва характерен уровень цен стабильно выше равновесного, для инфляционных, напротив, уровень цен стабильно ниже равновесного.