Рассматриваются задачи оптимального управления механическими системами. С помощью минимаксного вариационного принципа механики, установленного в работе, задача оптимального управления сводится к задаче о Минимуме критерия при условии, что другой функционал, определяющий динамические свойства системы, принимает минимальное значение. Использование идей метода штрафных функций позволяет искать решение этой задачи, к которой сводится исходная задача оптимального управления, из задачи безусловной минимизации вспомогательного функционала. На этом пути открывается возможность применения различного рода итерационных процедур, прямых методов вариационного исчисления и т.д. Предложен метод построения квазиоптимальных управлений, сходящихся к решению задачи оптимального управления

1Предлагается подход к исследованию непрерывных алгоритмов отыскания седловых точек выпукло-вогнутых функций, основанный на использовании теории монотонных операторов и дифференциальных включений с монотонными операторами. На основании этого подхода исследуются вопросы устойчивости множеств седловых точек для специальным образом построенных систем дифференциальных уравнений и дифференциальных включений. Полученные результаты иллюстрируются на примере задачи отыскания оптимальных решений двойственной пары задач линейного программирования.

Разработана методология индикативного планирования, позволяющая рассчитывать индикаторы - параметры границ, в пределах которых система может устойчиво функционировать и саморазвиваться. Проведены исследования и разработаны методы комплексного оценивания объектов программы (инвестиционных и инновационных проектов, вариантов бюджета, региональных программ) методом векторной стратификации. Разработан метод расчета сбалансированных пропорций саморазвивающейся системы, а также метод согласования целей при выборе структуры и направления ее развития. Рассмотрены зависимости внутренней нормы доходности инвестиционных проектов от схем получения и возврата заемных средств при фиксированной величине займа. Полученные результаты могут быть использованы для формирования сценариев саморазвития национальной экономики, а также при разработке целевых и федеральных программ и принятия ответственных управленческих решений, а также при разработке комплексных целевых программ.

Работа содержит изложение логических аспектов классически-рационального выбора. Выделяется внешние признаки различных уровней рациональности в классических схемах выбора на основе парных сравнений вариантов. Приводятся логические критерии эквивалентной сводимости произвольных механизмов выбора к классическим механизмам заданных уровней рациональности.