Рассматриваются задачи оптимального управления механическими системами. С помощью минимаксного вариационного принципа механики, установленного в работе, задача оптимального управления сводится к задаче о Минимуме критерия при условии, что другой функционал, определяющий динамические свойства системы, принимает минимальное значение. Использование идей метода штрафных функций позволяет искать решение этой задачи, к которой сводится исходная задача оптимального управления, из задачи безусловной минимизации вспомогательного функционала. На этом пути открывается возможность применения различного рода итерационных процедур, прямых методов вариационного исчисления и т.д. Предложен метод построения квазиоптимальных управлений, сходящихся к решению задачи оптимального управления