Предлагается подход к исследованию непрерывных алгоритмов отыскания седловых точек выпукло-вогнутых функций, основанный на использовании теории монотонных операторов и дифференциальных включений с монотонными операторами. На основании этого подхода исследуются вопросы устойчивости множеств седловых точек для специальным образом построенных систем дифференциальных уравнений и дифференциальных включений. Полученные результаты иллюстрируются на примере задачи отыскания оптимальных решений двойственной пары задач линейного программирования.