Исследуется задача минимизации функционала на банаховом пространстве при конечном числе ограничений типа равенств. Для нее получены оценки производной функции Лагранжа в допустимых точках. Показано, что если функционал ограничен снизу на допустимом множестве, то существует последовательность допустимых точек и соответствующих множителей Лагранжа, для которых производная функции Лагранжа стремится к нулю.

Получены локальная и нелокальная теоремы о неявной функции для замкнутых отображений с параметром, действующих из одного пространства Асплунда в другое. Эти теоремы сформулированы в терминах регулярной копроизводной отображения в точке. В качестве приложения полученных результатов исследованы свойства функции минимума для задачи на условный экстремум с ограничениями типа равенства и с параметром. Для нее получены достаточные условия полунепрерывности сверху функции минимума при заданном значении параметра.

В работе произведен анализ доступных политик информационной безопасности открытых астрономических проектов. Особое внимание, в связи с повышенным вниманием общества к проблеме внеземной жизни, уделено проектам, связанным с поиском внеземных цивилизаций. Анализ политик информационной безопасности позволяет заключить, что не во всех таких проектах информационной безопасности уделено должное внимание. В большинстве проектов отдается внимание угрозам, связанным с вредоносным использование ресурсов удаленных пользователей или доступ к персональной информации участника. Вместе с тем политики безопасности умалчивают тот факт, что открытые научные проекты по обработке и наблюдению астрономических данных во многом полагаются на специфические технологии искусственного интеллекта и распределенной обработки данных, с участием, возможно, недоверенных субъектов. В работе делается вывод, что научным данным нужна особая политика безопасности, направленная на сохранение их целостности и достоверности, которая отлична от типовых политик информационной безопасности интернета, нацеленных на сохранения конфиденциальности пользовательской информации.

Представлены физические принципы построения системы автоматического сопровождения источника оптического сигнала для атмосферного канала связи на основе привязных высотных беспилотных платформ. Разработан лабораторный макет данной системы и проведены лабораторные испытания. Предлагаемая система может использоваться как для построения атмосферного канала связи с подвижными объектами, так и для системы автономной навигации привязной высотной беспилотной платформы в движении.