Аэроэлектроразведка является одним из распространенных методов сбора геофизической информации. В процессе исследовании территории с летательного аппарата собираются данные магнитного отклика среды в ответ на сигнал контролируемого источника электромагнитных волн. Во многих случаях для моделирования откликов достаточно построить простую модель разреза, имеющую действительные кажущиеся удельные сопротивления. Однако порой на данные существенное влияние оказывает эффект вызванной поляризациии. Он выражается в зависимости кажущегося сопротивления среды от частоты сигнала. Классический подход к моделированию ВП заключается в построении модели для частотно-зависимого удельного сопротивления каждого из слоев среды. Однако количество параметров при таком подходе быстро растет с увеличением разрешения, в связи с чем задача инверсии становится некорректной. Отсутствие однозначного решения обратной задачи приводит к тому, что итоговый результат интерпретации данных сильно зависит от используемого начального приближения и априорной информации. В данной работе предлагается подход к решению этой проблемы, который применяется для инверсии реальных данных. Показывается, что в некоторых случаях начальное приближение может быть выбрано исходя из результатов анализа откликов, полученных на участке, близком участку ВП.

В работе рассматривается построение субоптимальных по быстродействию процессов для линейной дискретной системы с линейными ограничениями на управление на основе полиэдральной аппроксимации множеств 0-управляемости. Для проведения аппроксимации предлагается использование эвристического алгоритма, нацеленного на уменьшение числа вершин произвольного многогранника при сохранении точности описания в смысле расстояния Хаусдорфа. Проведено сравнение точности и сложности предложенного метода с известным подходом решения задачи быстродействия на основе средств линейного программирования. Решена задача наискорейшей коррекции орбиты спутника по радиусу, радиальной и трансверсальной скоростям.