В работе рассматривается построение субоптимальных по быстродействию процессов для линейной дискретной системы с линейными ограничениями на управление на основе полиэдральной аппроксимации множеств 0-управляемости. Для проведения аппроксимации предлагается использование эвристического алгоритма, нацеленного на уменьшение числа вершин произвольного многогранника при сохранении точности описания в смысле расстояния Хаусдорфа. Проведено сравнение точности и сложности предложенного метода с известным подходом решения задачи быстродействия на основе средств линейного программирования. Решена задача наискорейшей коррекции орбиты спутника по радиусу, радиальной и трансверсальной скоростям.