Рассматриваются классические NP-трудные задачи теории расписаний для одного и нескольких приборов с критерием минимизации максимального временного смещения и быстродействия. Предлагается качественно новая схема нахождения приближённого решения. Вводится понятие метрики (расстояния) между примерами задачи. Идея предлагаемого подхода состоит в построении по исходному примеру задачи другого примера, для которого удаётся найти оптимальное или приближённое решение с минимальным расстоянием до исходного примера во введённой метрике. Результаты работы могут быть полезны специалистам по дискретному программированию, а также студентам математических факультетов.

Рассматривается гомеоморфное преобразование плотности сигнала в функционале обнаружения к квадратичному виду. В результате перехода от действительной плоскости, в которой происходит маневрирование МПО, к комплексной плоскости получен физический смысл оптимальных траекторий. Оказалось, что существует другая комплексная плоскость, в которой оптимальное движение МПО происходит по прямой. Переход между этими комплексными плоскостями осуществляется гомеоморфным преобразованием, которое вдобавок является по лемме 1 конформным, т.е. бесконечное количество раз дифференцируемым отображением. Получен простой вид зависимости оптимального значения функционала обнаружения от координат начальной и конечной точек маршрута и времени движения по траектории. Проведен сравнительный анализ геометрического вида оптимальных траекторий при различных значениях показателя степени. Хочется, отметить что методы ТФКП, примененные в исследовании, могут быть применены при решении групповых задач движения объектов на плоскости.

Рассмотрено построение приближённых решений задач теории расписаний с минимальной оценкой абсолютной погрешности.