Рассмотрены автономные дифференциальные включения с нелинейными краевыми условиями. Для них получены достаточные условия существования решений в классе абсолютно непрерывных функций. Показано, что соответствующая теорема существования применима к задаче Коши и к антипериодической краевой задаче. Полученный результат использован для выведения нового неравенства среднего значения для непрерывно дифференцируемых функций.

Исследуется дифференциальное включение, не разрешённое относительно производной неизвестной функции. Доказана теорема о разрешимости абстрактного включения, порождённого многозначным упорядоченно накрывающим отображением. На основании этого результата получены достаточные условия разрешимости и найдены оценки решений задачи Коши для неявного дифференциального включения.

Доказана теорема о точках совпадения двух отображений, действующих в пространствах, наделённых векторной метрикой. В качестве приложений получены достаточные условия существования решения обыкновенного дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной неизвестной функции, и условия локальной разрешимости управляемой системы со смешанными ограничениями.

Изучается система, содержащая две связанные автономные подсистемы дифференциальных уравнений, каждая из которых задается на плоскости. Предполагается, что подсистемы допускают семейства невырожденных одночастотных колебаний, а связь описывается периодическими по времени функциями. Решается задача естественной ставбилизации колебания системы, заключающаяся в одновременном конструировании колебания и его стабилизации. Выводятся конструктивные условия на гладкие периодические связующие управления, дающие решение задачи. Конкретное управление предлагается для связанных консервативных систем с одной степенью свободы.

Исследуется динамическая модель, содержащая слабо связанные идентичные подсистемы. Предполагается, что подсистема допускает семейство периодических решений, на котором период является монотонной функцией одного параметра. Находятся условия на связи, при выполнении которых в модели существует асимптотически орбитально устойчивый цикл. С использованием полученных результатов естественным образом решается задача стабилизации колебания модели малым гладким автономным связующим управлением. Отдельно исследуется система двух связанных консервативных систем с одной степенью свободы.