В 90-е годы прошлого века была введена анизотропийная теория управления, методы которой используются при решении задач управления и фильтрации для линейных систем с детерминированными матрицами, на вход которых подаются случайные возмущения с неизвестными точно статистическими характеристиками. В данной теории введено понятие анизотропии как меры отклонения распределения случайного вектора от стандартного гауссовского распределения. В данной работе представлены решения задач анизотропийного анализа для частного случая линейных дискретных систем со стохастическими матрицами, а именно систем с мультипликативными шумами. Рассмотрены задачи вычисления анизотропийной нормы в пространстве состояний и формулировки условий ограниченности анизотропийной нормы сверху заданной величиной для таких систем на конечном интервале времени. Условия ограниченности анизотропийной нормы представлены в двух вариациях: в терминах разностных уравнений Риккати и в терминах неравенства Риккати. Последний вариант условий ограниченности может быть преобразован в систему линейных матричных неравенств. Полученные результаты анизотропийного анализа позволяют решать задачи субоптимального управления и фильтрации для подобных систем. Для демонстрации применения этих результатов в работе приведен численный пример решения задач анизотропийного анализа для линейной дискретной нестационарной системы с мультипликативными шумами, описывающей продольное движение самолета в режиме посадки.

В работе рассматривается линейная динамическая система в дискретном времени, подверженная воздействию произвольных ограниченных внешних возмущений, матрица которой принадлежит выпуклому аффинному семейству. Предложен простой подход к построению параметрической квадратичной функции Ляпунова для данной системы. В его основе лежит систематическое применение аппарата линейных матричных неравенств, а также полезный технический прием, позволяющий обособить матрицу системы и матрицу функции Ляпунова в матричного неравенстве, представляющем собой условие устойчивости системы. Этот прием достаточно известен, однако для динамических систем, подверженных воздействию неслучайных ограниченных внешних возмущений, он ранее не применялся. Как показывают результаты численного моделирования, использование предложенного подхода для построения параметрической функции Ляпунова для рассматриваемого класса систем приводит к заметно меньшему консерватизму по сравнению с использованием общей квадратичной функции Ляпунова.

This paper overviews the empirical studies of the formation and detection of information communities in social networks. In parts I and II of the survey, we outlined the concept of an information community and considered the relevant mathematical models describing the formation of beliefs. Model identification, data gathering, and data analysis become highlighted areas of current research due to the uncertainty about social learning mechanisms and net-worked interaction structure. To solve the identification problem, researchers carry out behavioral experiments and field investigations. In practice, researchers analyze communities on available real-world data, applying methods based on the structural properties of the network of information interactions between agents, the individual characteristics of agents, and a combination of structural and individual characteristics. Part III of the survey presents studies on identifying belief formation models and discusses some practical aspects of analyzing information communities in social networks.

Излагаются решения ряда задач управления на гибридной вычислительной системе ГВС-100; приводятся методика постановки этих задач, а также оценка эффективности по сравнению с ЦВМ; показывается, как можно использовать возможности ГВС-100 для визуализации решений гибридных задач на экране электронно-лучевой трубки, и приводится методика генерирования случайных процессов на аналоговой части ГВС-100, позволяющая избежать специальных генераторов шума.