Устанавливаются достаточные условия вложенности областей достижимости глад-ких управляемых систем постоянного ранга, линейных по фазовым переменным. Исследованы множества достижимости из произвольной точки как за время T, так и за время, не превосходящее T. Рассмотрены соответствующие примеры.

Рассматриваются некоторые важные задачи линейной теории управления, допускающие простую формулировку, но эффективные методы решения которых неизвестны. Эти проблемы относятся как к классической теории линейных систем, так и к робастной теории, т.е. при наличии неопределенности в описании системы. Обсуждаются методы их решения, приводятся численные примеры.

В работе решается задача робастного D-разбиения, т.е. построение областей с постоянным числом устойчивых полюсов для линейных динамических систем с неопределенностями. Рассматриваются вещественные и дискретные системы с параметрическими аффинными неопределенностями, ограниченными во взвешенной lp-норме. Для робастного D-разбиения по комплексному параметру в явном виде описываются границы областей.

77. Матюхин В.И. Управление колесной системой в условиях неопределенности // А и Т. №5, 2009, с. 76-94.

Предложен новый подход к управлению хаосом в нелинейных дискретных автономных системах. Желаемая неустойчивая периодическая орбита стабилизируется с помощью малого управления, использующего предсказанную траекторию системы. При этом точное знание цикла не требуется, важно лишь его существование. Разработанный метод обоснован для одномерных и многомерных отображений его эффективность демонстрируется численным моделированием известных из литературы отображений: логистического, треугольного, кубического, отображения Хенона. Алгоритм прост в реализации, однако его применение ограничено системами, в которых отсутствуют внешние возмущения и неопределенность в модели. Метод представляется весьма перспективным и может найти широкое применение.