Для задач на графах построен алгоритм трудоёмкости О(n^5), где n - количество вершин в графе, преобразующий непланарный неориентированный граф в планарный. В результате получается планарный граф,у которого сумма вершин и рёбер не больше, чем у исходного непланарного графа. Причём, если между вершинами i и j был путь, то он сохраниться, если не было такого пути, то он и не появится.

Анонсирован результат о решение проблемы Пуанкаре существования дополнительного интеграла (в рамках теории обратимых механических систем): параметрическое пространство разбивается на множество полной мере, где интеграл отсутствует, и дополнение, где выполнены необходимые условия существования интеграла. В частности, даны наиболее полные результаты об неинтегрируемости для двух задач Л.Эйлера - задачи трех тел и задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки.

Одним из актуальных вопросов разработки математической теориирасписаний является построение метрик, которые можно использоватьпри разработке точных и приближенных алгоритмов решения задач.Введение метрических пространств для $NP$-трудных задач теориирасписаний позволяет применять общие математические подходы кнахождению приближенного решения с гарантированной абсолютнойпогрешностью.Ранее для $NP$-трудных задач с критерием минимизации максимальноговременн\'ого смещения $\{P,R,Q\}|prec,r_j|\{L_{\max},C_{\max}\}$была получена метрика в пространстве примеров (исходных параметровзадачи), на основе которой была разработана общая схема нахожденияприближенных решений. В настоящей работепредложен поход к нахождению метрик в пространстве примеров длязадач с суммарными критериями: $\sum T_j$, $\sum w_jT_j$, $\sumw_jC_j$, $\sum w_j U_j$.