Исследуются управляемые системы с неявной дифференциальной связью и смешанными ограничениями. Для управляемых систем, порожденных гладкими отображениями, приводятся достаточные условия локальной разрешимости в терминах первых и вторых производных соответствующих отображений. Кроме того, для рассматриваемых систем получены достаточные условия локальной разрешимости без априорного предположения гладкости, сформулированные в терминах накрывающих отображений.