Представлен обзор IV Всесоюзной научно-практической конференции по имитационному моделированию ИММОД-2009

Consider two distinct government tax policies towards companies: therepublican policy gives tax breaks to the richer companies while the democraticpolicy would perhaps give breaks to the weaker companies in hopes to keep themalive and so reduce unemployment. Which policy is better? [1] shows that it dependson the criterion of optimization, and for maximizing the probability of no bankruptcythe democratic policy is optimal. We enhance this result: the democratic policy isoptimal in many other senses, even when the set of controls is state-dependent.As mathematical model we consider a controlled random walk in the non-negativeorthant.Рассматривается вопрос сравнения одномерных случайных процессов, возникающий в частном виде задачи управления сносом винеровского процесса с отражением. Получены результаты, перекликающиеся с теоремами сравнения для стохастических дифференциальных уравнений. Доказана теорема сравнения для решения задачи Скорохода.

Рассматриваются условия, при которых характер устойчивости состояния равновесия неавтономной нелинейной динамической системы произвольного порядка ляпуновского типа не изменяется при достаточно малых линейных и нелинейных возмущениях ее правой части (грубость в смысле сохранения характера устойчивости). Нелинейные члены правых частей уравнений невозмущенной системы и нелинейные возмущения этих правых частей считаются принадлежащими широкому классу нелинейных функций, зависящих в общем случае не только от фазовых переменных, но и от времени этот класс включает как аналитические (по фазовым переменным), так и различного типа неаналитические функции. Приводятся достаточные условия указанной грубости.