Для принятия управляющего решения в группе БПЛА используется многозначная ассоциативная память. Это новое понятие, обобщающее аналогичное в нечетких нейронных сетях. В многозначной нейронной сети входные данные – элементы или подмножества решетки лингвистических переменных. Предполагается, что решетка дистрибутивна и определяет импликацию, использующуюся для определения выхода нейросети.

Рассматривается механическая система, подверженная действию позиционных сил. Предполагается, что на неподвижном множестве системы действующая сила отлична от нуля везде, кроме точек равновесия. Изучаются симметричные периодические движения (СПД). Доказывается общий результат о глобальном двустороннем продолжении СПД до границы области существования СПД. Дается продолжение ляпуновского семейства на семейство СПД: монотонное изменение периода наследуется. Показывается, каким образом семейство СПД связывает «центр» и «седло». На систему с 𝑛 > 1 степенями свободы распространяется закон Пуанкаре о смене равновесий. В приложении находятся все семейства колебаний пар оснований ДНК, связывающие равновесия.

Рассматриваются системы с переключениями между четырьмя линейными автономными дискретными подсистемами. Получены два новых достаточных условия устойчивости таких систем. Приводится пример, на котором полученные условия сравниваются с известными ранее. Полученные условия обобщаются на случай систем с переключениями между большим числом линейных подсистем.

Рассматриваются возможности повышения эффективности адаптивного управления угловой стабилизацией и ориентацией большой космической конструкции при ее сборке в космосе. Формирование адаптивного управления основывается на использовании оценок координат и параметров изменяющейся математической модели конструкции, содержащей нежесткие элементы. В предлагаемой математической модели предполагается, что все параметры тонов упругих колебаний не известные и некоторые из них не постоянные. Синтезированы алгоритмы адаптации, обеспечивающие устойчивость углового движения большой космической конструкции с упругими элементами. Для получения необходимой для алгоритмов адаптации информации используется нелинейный расширенный фильтр Калмана. Предлагается метод двухуровневого адаптивного управления при изменении механической структуры большой космической конструкции. Приводятся результаты статистического математического моделирования гипотетического варианта собираемой космической конструкции зонтичного типа, которые подтверждают работоспособность и ожидаемые свойства предлагаемых адаптивных алгоритмов, а также эффективное и надежное управление угловым движением собираемой на орбите космической конструкции

С помощью метода математического моделирования исследовалось влияние холина в пищевом рационе крыс на метаболические процессы в организме; оценивалась динамика экспрессии никотиновых ацетилхолиновых рецепторов головного мозга. Подбор различных схем применения холина имел целью контролировать реакцию организма с учетом их целевого назначения.