Рассматривается проблема составления расписания на одной машине с неопределенными временами выполнения работ. Из-за возможных сбоев и разной скорости работы операторов машины время выполнения каждой работы не фиксировано и рассматривается как случайная величина с известным конечным математическим ожиданием. Если из-за сбоев (изменений продолжительностей выполнения работ) начальное расписание становится невыполнимым, используется «сдвиг вправо» чтобы починить расписание. «Сдвиг вправо» — это алгоритм, который двигает старт работ только вправо на первое доступное для выполнения время, без изменения последовательности выполнения работ. Задача состоит в том, чтобы составить такое начальное расписание, которое минимизировало бы суммарное математическое ожидание отклонения результирующих стартов работ от изначально запланированных. Вводится понятие надежности работы. Получены теоретические результаты об оптимальной последовательности из трех работ, на основе которых предлагается эвристический алгоритм решения задачи.

В данной работе подробно рассматривается задача управления перевернутым маятником, установленным на подвижной платформе (тележке), которая способна горизонтально перемещаться по направляющей с помощью двигателя постоянного тока. Уникальной особенностью данной конструкции является наличие роликов, которые обеспечивают прижим основания к направляющей, что, в свою очередь, приводит к возникновению значительной силы трения между тележкой и рельсом. В условиях, когда тележка движется, необходимо решить задачу стабилизации маятника в вертикальном положении, одновременно регулируя положение самой тележки. Для достижения этой цели в статье разрабатывается новый разрывной закон управления, который позволяет эффективно компенсировать силу сухого трения. Это решение обеспечивает возможность поддержания маятника в устойчивом состоянии с заданной точностью. Важным аспектом работы является анализ влияния параметров системы на качество управления, что позволяет оптимизировать алгоритмы регулирования. Работа включает в себя экспериментальные данные и примеры применения предложенного подхода, демонстрируя его эффективность в различных сценариях. Результаты показывают, что предложенный метод управления значительно улучшает стабильность системы и позволяет достигать желаемых результатов при минимальных затратах времени на регулирование. Таким образом, данное исследование вносит вклад в развитие теории автоматического управления объектами с нелинейными динамическими характеристиками, такими как перевернутый маятник на тележке. Представленные решения могут быть применены в различных областях, включая робототехнику, аэрокосмическую технику и системы стабилизации.

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратич- ным функционалом качества. Исследован навигационный комплекс летательного аппарата, вклю- чающий платформенную инерциальную навигационную систему с коррекцией в структуре с по- мощью алгоритма управления. Погрешности навигационной системы, подвергающийся воздей- ствию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциаль- ным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравне- ние в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен метод эквивалентного преобразования исходного нелинейного уравнения объекта в модель с линейной структурой, но с параметрами, зависящими от состояния. Это позволяет переписать уравнение Беллмана в уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Предлагается алгоритм решения этого уравнения. Работоспособность разработанного алгоритма проверена с помощью летного эксперимента.