Дан обзор математических моделей формирования информационных сообществ в условиях неопределенности, в которых индивиды стремятся прийти к истинному представлению относительно интересующего их вопроса. Подробно рассмотрены модели динамики представлений, в которых моделируется изменение представлений одних индивидов под влиянием других индивидов в социальной сети с нетривиальной структурой. Приведено два класса моделей: модели с рациональными (байесовскими) индивидами и модели с наивными (эвристическими) индивидами. Для моделей каждого из классов приведены условия формирования информационных сообществ в социальных сетевых структурах. В моделях с байесовскими агентами для возникновения различных информационных сообществ, как правило, рациональность индивидов ограничивается и вводятся допущения о различной информированности индивидов с учетом структуры сети. В моделях с наивными индивидами применяются различные модификации механизма формирования представлений.

Рассмотрен метод построения оптимальных системных сетей с топологией многомерных торов. Оптимизация выполнена по таким важным функциональным характеристикам сети как число ее абонентов (процессоров) и задержки передачи между ними, задаваемые диаметром сети. Оптимизация осуществлена в элементной базе малопортовых маршрутизаторов и разветвителей дуплексных каналов (хабов) за счет использования сетей с топологией квазиполных графов. Оптимизация реализована за счет инвариантного расширения многомерного тора и дуплексного канала с сохранением их маршрутных свойств. Эта оптимизация приводит к увеличению числа абонентов при неизменных задержках и к сокращению задержек при неизменном числе абонентов. Оптимизация сопровождается некоторым усложнением сети по схемным и кабельным затратам. При этом мера усложнения (в разах) оказывается меньше меры улучшения обоих характеристик.

Показано, что цифровые платформы, активно управляя своей конкурентоспособностью, видоизменяют существующие механизмы конкурентной борьбы. Разработана и приведена по-дробная классификация цифровых платформ. Охарактеризованы конкурентные механизмы, позволяющие управлять конкурентоспособностью цифровых платформ. Предложено развитие ресурсной теории системной организации экономики в контексте ее платформизации. Определены взаимосвязи цифровых платформ с проектами по внедрению механизмов управления конкурен-тоспособностью, со средовой системой поставщиков ресурсов для платформы и потребителей ее услуг, а также с системой ценообразования на рынках этих ресурсов и услуг ― как основы для оценки изменения взаимодействия спроса и предложения. Отмечена необходимость и показана возможность внедрения адекватного математического моделирования в целях повышения эффективности управления указанной конкурентоспособностью. При этом учтено многообразие связей при моделировании управленческих механизмов повышения конкурентоспособности, что позволит существенно снизить риски внедрения этих механизмов и повысить эффективность применения цифровых платформ

Предложен метод диагностирования достоверности показаний измерительных каналов с гидростатическими уровнемерами на всех режимах работы энергоблоков АЭС (пуск, переходные режимы, эксплуатация). В основе метода - формирование виртуального измерительного канала уровня, в котором моделируется истинное значение уровня по результатам существующих измерений температуры и давления в технологической емкости, по показаниям дублирующих измерительных каналов и известных уравнений для определения плотностей контролируемой жидкости. В качестве оценки достоверности принято среднеквадратическое отклонение показаний диагностируемого и виртуального измерительных каналов

В классе линейных алгоритмов управления линейными стационарными мно¬госвязными объектами выделен подкласс квазитерминальных алгоритмов с неявным прицеливанием в краевые условия, скользящие вдоль программы требуемого изменения координат вектора состояния и отдаленные от текущего момента времени на фиксиро¬ванный интервал. Прицеливание (компенсация прогнозируемого промаха) реализуется путем вычисления программ изменения компонент вектора будущего управления в виде отрезков степенного ряда, зависящих от будущего времени и обеспечивающих решение двухточечной граничной задачи. Показано, что в идеализированных модельных условиях полной управляемости и наличия точной информации о состоянии и уравнениях объекта управления, а также мгновенной и точной реализации вычисленных команд квазитер¬минальный алгоритм обеспечивает асимптотическую устойчивость замкнутой много¬связной системы и сколь угодно высокую наперед заданную скорость сходимости пе¬реходных процессов независимо от наличия устойчивости модели объекта управления. Предложен достаточно простой и удобный для реализации в среде MATLAB метод синтеза алгоритма, основанный на применении матричного представления модели объекта управления в пространстве состояний и аппарата экспоненциальных функций матриц. Отмечено, что квазитерминальные алгоритмы могут применяться в многосвязных системах стабилизации и, в частности, в системах стабилизации подвижных терминальных объектов относительно траекторий, вычисляемых системой терминального управления.