Исследование многих моделей управления многоагентными системами требует анализа спектров лапласовских матриц ориентированных графов и анализа их древесной структуры. Приводится ряд результатов такого анализа. Обсуждается применение этих опубликованных ранее результатов к решению задач распределенного согласования характеристик агентов, а также некоторые пока еще слабо исследованные задачи алгебраической теории графов.

Приводится описание идеального генератора тестов (ИГТ), являющегося теоретическим аналогом процессоров-ускорителей с механизмом гипермассового параллелизма. Доказано, что решение одной из классических NP-полных задач (SAT-проблемы) с использованием параллельно-последовательных D-алгоритмов и ИГТ имеет полиномиальную временную сложность при использо-вании полиномиального числа «процессоров». Отсюда, можно утверждать, что центральная проблема (ЦП) современной дискретной математики решена: P = NP.

Рассматриваются проблемы связанные с абсолютизацией точности измерений, с абсолютизацией предсказуемости и одинаковости различных объектов. В очередной раз подвергнут критике "лапласовский детерминизм" и на этот раз с позиций теории хаоса и теории толерантности и подобия. Подчёркивается, что бинарное отношение толерантности, являющееся математической экспликацией сходства, обладает большей общностью, чем бинарное отношение эквивалентности: не случайно отношение эквивалентности является частным случаем отношения толерантности. Показано, что встречающееся в физике отношение "ограниченного изоморфизма" (или "несовершенного изоморфизма") может быть выражено с помощью введённого понятия "толерантный изоморфизм". Понятие толерантный изоморфизм может быть применено к законам обратных квадратов, к некоторым кристаллам, к сложным органическим молекулам (хлорофиллкрасный гемоглобинсиний гемоглобин), а также к блок-схемам алгоритмов и программ.

Работа посвящена деятельности Е.Я. Ясина.

Рассмотрен синтез оптимальной структуры модульных автоматизированных систем по критерию максимальной информационной производительности.