Рассматривается механическая система вида большой космической конструкции в процессе ее сборки на орбите. Исследуется задача оперативного компьютерного вывода текущей математической модели пространственного движения механической системы, структура которой изменяется при подсоединении или отсоединении дополнительных тел или наложения дополнительных связей. Задача решается на основе уравнений Лагранжа второго рода. В постановке задачи требуется, чтобы вычислительная система осуществляла линеаризацию полученной нелинейной лагранжевой математической модели, ее преобразование на основе приведения к главным (нормальным) координатам и, далее, производила переход к более конструктивной с точки зрения синтеза законов управления модально-физической форме представления. В статье предлагается математическое обеспечение решения перечисленных задач. Доказывается ряд необходимых утверждений. На примерах показана конструктивность предлагаемых методов и относительно простая программная реализуемость на основе вычислительной системы Maple.

Определена модально-физическая форма представления математической модели деформируемых космических аппаратов (ДКА), позволяющая выявить целый ряд особенностей динамики управляемого движения упругих объектов. Описан строгий метод анализа динамики релейного управления ориентацией упругого объекта с одной доминирующей модой ? метод фазовой биплоскости и дано его обобщение для приближенного исследования динамики многочастотных ДКА ? метод размытой фазовой биплоскости. Рассмотрен ряд важных вопросов влияния упругости конструкции на устойчивость и качество функционирования системы управления ориентацией деформируемых космических аппаратов.

Рассматривается приближенная модель движения большой космической конструкции (БКК), основанная на замене наименее существенных упругих мод их огибающей. Исследуется эффективность этой модели с точки зрения снижения времени моделирования движения БКК на произвольном отрезке времени

Рассматривается механическая система, состоящая из последовательной цепочки конечного числа взаимосвязанных твёрдых тел. Особенностью системы является относительно большое число сте-пеней свободы, которое изменяется в процессе функционирования за счёт появления дополнительных связей. Решается задача оперативного компьютерного вывода текущих уравнений движения механической системы. Вводится понятие активных осей систем координат, связанных с телами. Полученные в результате соотношения не только удобны для компьютерного решения задачи, но и позволяют сделать ряд выводов, интересных с точки зрения декомпозиции математической модели движения. В качестве конкретной механической системы рассматривается свободно летающий космический роботизированный модуль, предназначенный для обслуживания больших космических конструкций, например орбитальной космической станции.

Рассматривается задача компьютерного вывода уравнений движения связки механических сис-тем. За основу математического обеспечения решения задачи принимается метод Ф.М. Кулакова. В качестве примера связки механических систем рассматривается свободно летающий космический робототехнический модуль (КРМ), предназначенный для обслуживания орбитальных станций. Пра-вая часть результирующей математической модели, выдаваемой символьной вычислительной сис-темой, например Maple, представлена в виде соотношений, удобных для решения проблемы деком-позиции уравнений движения объекта. На основе этих соотношений получены результаты по де-композиции математической модели движения КРМ.