In this paper the 6×6 fundamental matrix of a linear six- dimensional system with arbitrary piecewise-constant parameters isobtained in the analytical form in elementary functions for the firsttime. To write this matrix the new sign-functionF(i,j)qis introducedand described here. This function determines the order of interactionof eigen-oscillations of intervals with constant parameters in a result-ing equivalent oscillation. The fundamentally new concept of equivalentoscillations for six-dimensional systems is introduced for the first timetoo. The stability problem of these systems is considered and the stabil-ity conditions are obtained in the analytical form in original parametersof a linear six-dimensional system. The results obtained allow solving anumber of problems in mechanics, electrical engineering, communicationsystems, optoelectronics, automatic control theory and information the-ory. It can be, for example, the problems of determining the stability ofdynamical systems, the problems of synthesizing dynamical systems ofvarious nature, etc
В работе впервые получена фундаментальная матрица 6 × 6 линейной шестимерной системы с произвольными кусочно-постоянными параметрами в аналитическом виде в элементарных функциях. Для записи этой матрицы здесь вводится и описывается новая знаковая функция F (i, j) q. Эта функция определяет порядок взаимодействия собственных колебаний интервалов с постоянными параметрами в результирующем эквивалентном колебании. Впервые вводится принципиально новое понятие эквивалентных колебаний для шестимерных систем. Рассмотрена проблема устойчивости этих систем и получены условия устойчивости в аналитическом виде в исходных параметрах линейной шестимерной системы. Полученные результаты позволяют решать ряд задач механики, электротехники, систем связи, оптоэлектроники, теории автоматического управления и теории информации. Это могут быть, например, задачи определения устойчивости динамических систем, задачи синтеза динамических систем различной природы и т. д.
