Рассматриваются математические аспекты построения траекторий управляемых объектов для решения задачи перехвата множества целей в различных средах. Управляемые объекты представляют собой материальные точки, управление которыми может осуществляться импульсными воздействиями, кусочно-непрерывными функциями тяги (ускорения) или скорости или в смешанном виде, сочетающем импульсные воздействия и непрерывное управление. Цели также представляют собой материальные точки, при этом считается, что они движутся по предписанными траекториям или же закон их управления известен и траектории их движения могут быть локально определены в каждый момент времени по текущему мгновенному состоянию динамической системы или по её состоянию в текущий и предыдущие моменты времени.

Рассматриваются задачи защиты цели, которая может представлять собой неподвижный объект, например, точку или некоторую область с заданной границей или подвижный объект. Атакующие объекты движутся по заданным траекториям или их закон управления определяется текущим положением и скоростью цели и защитников, и он известен защищающейся стороне. В случае подвижности цели, она может также двигаться по заданной траектории или препятствовать поражению атакующими, действуя в коалиции с защитниками.Задачи рассматривались в трёхмерной постановке в воздушной и водной средах, считалось, что объекты могут перемещаться в различных эшелонах. В динамике защитников не учитывалось ограничение на кривизну траектории. Основным функционалом кортежного критерия было количество атакующих, поразивших основную цель в результате моделирования.