Проведен анализ комплекса методологических и практических проблем информационной поддержки государственной политики Российской Федерации в Арктике в условиях активного противодействия со стороны геополитических противников. Рассмотрена формализованная методология сценарного анализа и моделирования политических, социальных, экономических и информационных процессов с целью повышения эффективности информационного сопровождения стратегических национальных проектов в области освоения арктического сектора.

Установлены некоторые свойства решений систем управления с периодическими ограничениями и периодических однородных дифференциальных включений, обладающих асимптотически устойчивым нулевым решением.

Предлагается подход к представлению систем управления высокой структурной сложности и их программированию в ресурсах глобальных сетей в едином формализме исчисления древовидных структур.

Исследуются условия, при которых характер устойчивости состояния равновесия нелинейной динамической системы произвольного порядка ляпуновского типа не изменяется при любых достаточно малых линейных и нелинейных возмущениях ее правой части (грубость в смысле сохранения характера устойчивости). Нелинейные составляющие правых частей уравнений исходной (невозмущенной) системы и нелинейные возмущения этих правых частей считаются принадлежащими весьма широкому классу нелинейных функций, включающему как класс аналитических, так и различного типа классы неаналитических функций. Получены достаточные и необходимые условия указанной грубости.