Обеспечение высокого качества сварных соединений является одним из основных аспектов технологического процесса сварки металлоконструкций. Появление дефектов приводит к значительным затратам на их исправление, что также влияет на прочностные характеристики металлоконструкции, и, соответственно, несет риски при дальнейшей эксплуатации. Поскольку процесс сварки в роботизированных комплексах характеризуется большим количеством контролируемых количественных и качественных параметров и значительной ролью оперативно-диспетчерского и ремонтного персонала, задача повышения качества сварки является весьма актуальной. Предложенные в статье модели и методы позволяют оптимизировать управление процессом сварки в роботизированных технологических комплексах. Данная задача решается путем минимизации критерия, характеризующего вероятность возникновения дефекта вследствие критической комбинации событий, каждое из которых в отдельности может и не привести к его возникновению. На основе опыта эксплуатации роботизированных комплексов построено дерево событий, отражающее причинно-следственные связи между событиями, приводящими к возникновению дефектов. Результат достигается путем нахождения минимальных сечений этого дерева, которые соответствуют инициирующим событиям, сочетание которых приводит к появлению какого-либо дефекта. В дальнейшем для каждого сечения строится граф состояний, в соответствии с которым составляется система дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена, из решения которой определяется вероятность появления дефекта. Реализация разработанного в статье математического обеспечения позволит существенно снизить ущерб от дефектов, повысить качество сварки и стабильность технологического процесса.

Доклад посвящен вопросу о существовании равновесного состояния в динамической модели типа Аллена, динамика которой определяется разностью двух отображений. С помощью результатов теории накрывающих отображений и точек совпадения получены достаточные условия существования положения равновесия для этой системы.

Статья посвящена исследованию вопроса об устойчивости положения частичного равновесия, т.е. равновесия не по всем, а по некоторым переменным, относительно малого изменения входных параметров в динамической модели типа Аллена. Модель типа Аллена описывается автономной системой дифференциальных уравнений и является обобщением общеизвестной модели Лотки – Вольтерры межвидового взаимодействия, или модели «хищник – жертва». В отличие от упомянутой модели, в модели типа Аллена правая часть системы дифференциальных уравнений определяется разностью двух отображений, которые могут иметь произвольный вид. Положение частичного равновесия в этой модели представлено как точка совпадения двух отображений. Для исследования устойчивости положения частичного равновесия предлагается использовать результаты теории накрывающих отображений и точек совпадения. При выполнении достаточных условий существования положения равновесия отображение предложения в динамической модели типа Аллена является накрывающим, а отображение спроса удовлетворяет условию Липшица. С помощью теоремы об устойчивости точек совпадения двух отображений, одно из которых является накрывающим, а другое удовлетворяет условию Липшица, доказана устойчивость положения частичного равновесия в условиях выполнения достаточных условий его существования.

Обсуждаются различные аспекты научного наследия академика АН СССР В.А. Трапезникова. Указаны его основные научные достижения. Обсуждаются наиболее важные прикладные результаты Трапезникова: построение первых в СССР аналоговых электронных моделирующих установок (ЭМУ) для исследования процессов автоматического регулирования, комплексная автоматизация атомной подводной лодки-истребителя (АПЛ). Приводятся высказывания о Трапезникове академика АН СССР адмирала-инженера А.И. Берга, вице-президента АН СССР академика К.В. Фролова, заместителя Трапезникова по проблеме комплексной автоматизации АПЛ Б.Г. Волика.

Книга содержит подробное описание методов индикативного планирования, объединяющих стратегический менеджмент и математическое моделирование. Первая глава посвящена общим вопросам методики индикативного планирования. Особенностью разработанной в монографии «сквозной» методики индикативного планирования является использование связанных моделей, каждая из которых исследует относительно небольшую часть вопроса. В комплексе они показывают цепочку от целей к индикаторам, затем от индикаторов – к необходимым мероприятиям и ресурсам, далее рассчитывают реально достижимый уровень целевых показателей на основе имеющихся ресурсов. По сути, предложенная методика развивает методы программно-целевого управления. Вторая глава посвящена базовым моделям индикативного планирования. Эти модели являются достаточно универсальными и могут применяться для широкого круга задач на различных этапах планирования. Особенностью моделей является их научное обоснование на базе математического моделирования. В третьей главе рассмотрены специализированные модели индикативного планирования. Эти модели характеризуются введением функциональных связей, которые позволяют проанализировать влияние значимых факторов управления влияние на достижение целевых значений индикаторов. и могут применяться при разработке и анализе стратегий развития отраслей, регионов, крупных организаций. Книга рассчитана, прежде всего, на органы власти, аналитические службы федерального и регионального уровня; на научных работников и аспирантов, специалистов в области стратегического управления, распределение ресурсов; на студентов, обучающихся по направлениям «Государственное и муниципальное управление», «Стратегический менеджмент» и «Прикладная математика». И, конечно, может оказаться полезна для всех читателей, интересующихся проблемами управления крупномасштабными социально-экономическими системами с помощью индикативного планирования.