This paper presents a technique for optimal tuning of continuous time PID controller for bilinear MIMO plant with piecewise constant input signals. The proposed technique is based on minimization of quadratic proximity criterion applied for transient processes of open-loop control system and its implicit reference model (internal model control). The tuning algorithm for controller parameters uses estimates of bilinear MIMO plant parameters. The algorithm of parametric identification is used for determining the bilinear plant parameters. The PID controller optimal tuning algorithm for bilinear continuous time MIMO system is presented. A numerical example of two-channel bilinear MIMO plant control using two-channel PI controller is considered. It shows good controller performance within given range of coordinate and parametric disturbance.

A general framework for estimating nonlinear functions and systems is described and analyzed in this paper. Identification of a system is seen as estimation of a predictor function. The considered predictor functionestimate at a particular point is defined to be affine in the observed outputs, and the estimate is defined by the weights in this expression. For each given point, the maximal mean square error of the function estimate over a class of possible true functions is minimized with respect to the weights, which is a convex optimization problem. This gives different types of algorithms depending on the chosen function class. It is shown how the classical linear least squares is obtained as a special case and how unknown-but-bounded disturbances can be handled. Most of the paper deals with the method applied to locally smooth predictor functions. It is shown how this leads to local estimators with a finite bandwidth, meaning that only observations in a neighborhood of the target point will be used in the estimate. The size of this neighborhood (the bandwidth) is automatically computed and reflects the noise level in the data and the smoothness priors. The approach is applied to a number of dynamical systems to illustrate its potential.

Рассмотрены применения методов распознавания образов в различных прикладных задачах.

Для графа G через fij обозначим число остовных корневых лесов, где вершина j принадлежит дереву с корнем i. В статье показано, что для графа-цепи величины fij могут быть выражены как произведения чисел Фибоначчи для графа-цикла они являются произведениями чисел Фибоначчи и Люка. Дважды стохастическая матрица графа – это матрица F = (fij)n×n/f , где f – общее число остовных корневых лесов графа G, а n – число вершин G. Матрица F определяет меру близости для вершин графа. По матричной теореме о лесах F𕒵 = I + L, где L – лапласовская матрица графа G. В работе показано, что для графов-цепей и так называемых T-гусеничных графов некоторые диагональные элементы F (являющиеся мерой самосвязанности вершин) сходятся к Φ𕒵 или к 1 − Φ𕒵, где Φ – золотое сечение, при стремлении к бесконечности числа вершин. Тем самым, в асимптотике соответствующие вершины могут соответственно рассматриваться как “золотые интроверты” и “золотые экстраверты”. Эта метафора усиливается и углубляется марковской интерпретацией дважды стохастической матрицы графа, согласно которой матрица F равна итоговой матрице переходов случайного блуждания по графу G со случайным числом шагов.

Обзор результатов авторов по геометрии нелинейных дифференциальных уравнений за последние несколько лет.