Постановка проблемы. Анализ устойчивоподобных свойств математических моделей нелинейных динамических систем и описание качественных эффектов на основе исследования устойчивости различных типов являются актуальными научными направлениями. К задачам, решаемым в рамках указанных направлений, относятся задачи поиска условий устойчивости и стабилизации в смысле Н.Е. Жуковского траекторий динамических систем, моделируемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка.. Цель. Провести анализ условий устойчивости в смысле Жуковского траекторий динамических систем, описываемых трехмерными системами нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, с применением систем уравнений возмущенного движения и специальных уравнений первого приближения. Результаты. Рассмотрена постановка задачи устойчивости в смысле Жуковского траекторий динамических систем, описываемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Представлена конкретизация принципа сведения задачи об устойчивости по Жуковскому положительной полутраектории изучаемой трехмерной динамической системы к задаче об устойчивости по Ляпунову решения системы трех дифференциальных уравнений возмущенного движения. Получены условия устойчивости с применением предложенной конкретизации принципа сведения. Показана структура уравнений в вариациях, используемых для изучения устойчивости по Жуковскому на основе условий устойчивости по первому приближению. Практическая значимость. Результаты могут найти применение в задачах математического моделирования и качественного исследования траекторий нелинейных динамических систем, а также для изучения различных процессов в системах естествознания и техники.

Постановка проблемы. При разработке пользовательского интерфейса актуальна проблема, связанная с его адаптивностью. Необходимо, чтобы интерфейс отображался корректно при любых размерах пользовательского устройства. Цель. Повысить эффективность разработки пользовательского интерфейса, используя существующие единицы измерения в веб-дизайне и принципы адаптивной верстки. Результаты. Рассмотрены существующие единицы измерения. Определено, как и зачем их используют в веб-дизайне. Изучены виды единиц измерения (абсолютные и относительные); обозначены их отличия и сферы применимости. Выделены принципы адаптивной верстки, а также приведены задачи, для решения которых использовались принципы адаптивной верстки и рассмотренные единицы измерения. Практическая значимость. Единицы измерения, принципы адаптивной верстки и их сочетание на примерах различных задач должны облегчить процесс создания пользовательского интерфейса, что позволяет правильно разбить и проанализировать задачи до написания непосредственно самого программного кода, где и когда нужно использовать определенные принципы и единицы измерения.

Постановка проблемы. Аналитическое и численное изучение Z-пинча, связанного с плазменной неустойчивостью, является одним из актуальных научных направлений. В круг важных проблем входит выявление возможных предпосылок формирования немаксвелловского спектра ионов, истекающих из Z-пинча. Подход к решению указанной задачи базируется на описании ионной компоненты плазмы посредством анализа взаимодействия идеального газа с твердой стенкой. Построение модифицированного распределения и вычислительные эксперименты по изучению его свойств направлены на развитие расчетных методов моделирования и исследования Z-пинча.Цель. Установить принципиальную возможность формирования немаксвелловского распределения ионов в Z-пинче посредством адиабатического сжатия неустойчивой плазмы, разработать подход к описанию спектра в Z-пинче на основе моделирования процессов изменение энергетического распределения частиц при адиабатическом сжатии.Результаты. Проведено моделирование процессов изменения энергетического распределения частиц при адиабатическом сжа- тии. Выполнены вычислительные эксперименты и продемонстрированы эффекты, связанные с влиянием сжатия. Показано, что однократное взаимодействие вещества с подвижной стенкой приводит к сдвигу его энергетического распределения в область более высоких энергий, при этом деформация самого распределения незначительна. Выполнен переход от детерминированного описания к стохастическому с использованием уравнения Фоккера–Планка. Отмечено, что моделирование адиабатического сжатия с учетом влияния термализации подтверждает, что экспоненциальный характер распределения не сохраняется в области высоких энергий. Применительно к Z-пинчам данный результат свидетельствует о возможности существования внутренних механизмов формирования степенной зависимости энергетического спектра ионов, истекающих из перетяжки.Практическая значимость. Предложенные модели и полученные результаты служат основой для изучения как механизмов формирования, так и свойств спектра при описании явлений в Z-пинче и могут найти применение при моделировании процессов в плазме.

На группе здоровых добровольцев была проведена серия экспериментов. Целью являлось определение степени влия- ния наличия визуальной обратной связи на процесс обучения испытуемого работе с новым для него интерфейсом че- ловек-компьютер. Опыты разделялись на 3 типа эксперимента: тренировка, с наличием и отсутствием визуальной об- ратной связи. По результатам опытов была проведена оценка успешности выполнения задач по работе с системой от- носительно типа эксперимента. Была определена зависимость времени, затраченного на прохождение опыта и точно- сти генерации команд, относительно требуемого уровня электрогенеза на всех этапах эксперимента. Полученные ре- зультаты могут быть использованы в конструировании систем обратной связи при протезировании верхних конечно- стей, разработке экзоскелетов и иных систем реабилитации пациентов.