26 сентября 2024 года на заседании Ученого совета Института состоялся научный доклад доктора физико-математических наук, с.н.с. лаборатории № 6 «Управления сплошными средами им. А.Г. Бутковского» Андроника Арамовича Арутюнова.
Аннотация доклада: В основе темы доклада находится грубая геометрия. Центральная идея состоит в отождествлении пространств при помощи квазиизометрии, т.е. отображения между метрическими пространствами которое изменяет метрику «контроллируемым образом». То есть для некоторой константы D образы пар точек на расстоянии не более единицы, окажутся на расстоянии не более чем D. Наиболее естественные примеры кваиизометричных пространств это прямая и целые числа, оснащенные естественными метриками. В тоже время плоскость, угол и прямая – попарно не грубо эквивалентны. Фактически, грубая геометрия дает «правильный» инструментарий для отождествления пространства с решеткой. Естественно приложить эти идеи к функциям на решетках в грубо эквивалентных пространствах. Здесь необходимы формальные определения, однако смысл в том, что подходящие функции на разных решетках могут быть отождествлены, равно как и функции на решетках в грубо эквивалентных пространствах. Одним из ключевых (для автора) примеров реализации этой конструкции, является описание дифференцирований в групповых алгебрах и их сравнение для разных «похожих» групп. В частности, для этого используется такой грубый инвариант, как число концов данного пространства.
