25 апреля 2025 года на заседании Ученого совета Института научный сотрудник лаборатории № 57 «Активных систем» Михаил Борисович Искаков представил доклад «Равновесие в безопасных стратегиях».
В докладе были представлены основные результаты, вошедшие в подготовленную диссертацию на соискание степени доктора физико-математических наук.
Предложена новая концепция решения игры - равновесие в безопасных стратегиях (РБС). Эта концепция позволяет моделировать осторожное поведение игроков. Получены условия существования РБС, в частности, для игр, не имеющих решения по Нэшу (РН) и характеризующихся континуальными множествами стратегий, разрывными функциями выигрыша и наилучшего ответа.
В работе построен метод конструирования теорем существования РБС из известных теорем существования РН в форме метатеоремы, из которой получен ряд теорем существования РБС по ряду теорем (Дебре, Рени, Бик). Получено решение некоторых задач (пространственная конкуренция Хотеллинга, конкуренция за ренту Таллока-Скапердаса, дуополия Бертрана-Эджворта, рынок страхования Ротшильда-Стиглица-Вильсона) в виде РБС. Вновь полученные решения можно интерпретировать как моделирование осторожного поведения, не полагающегося на стратегию последующего наказания нарушителя равновесия, или как ослабление традиционного предположения об одновременном принятии решения игроками.
