Нематематику трудно себе такое представить, но работы Ф. Т. Алескерова имеют отношение к 32 научным областям – от политологии и экономики до метеорологии и экологии. Выпускник Мехмата МГУ, ученик М. А. Айзермана, проработавший более полувека в ИПУ РАН, который сотрудничал или лично знаком с 12 Нобелевскими лауреатами, заведующий лабораторией №25 «Теории выбора и анализа решений им. М. А. Айзермана» рассказывает о своем видении и отношении к математике и научном пути. Или каким образом, по остроумному выражению академика Л. А. Арцимовича, удовлетворять свое личное любопытство за счет государства.

Фуад Алескеров. «Я – математик».

Норберт Виннер (англ. Norbert Wiener) был одним из самых великих математиков 20-го века, отец кибернетики. У него, в одной из его работ, есть такая мысль: биржу предсказывать невозможно. Почему? Потому, что в биржу вовлечен человек. Если вы научились его предсказывать, то что он сделает? Он просто запрёт биржу и уйдёт. Если вы всё можете предсказать. Но, пишет Винер, на самом деле, именно потому, что он – человек, он что сделает? Он поменяет своё поведение, и все ваши модели превратятся в ничто.

Это великая мысль, которая отвечает на многие вопросы. Я хочу порекомендовать книгу Винера, которая называется «Кибернетика и общество». Это книга без формул, одна из самых выдающихся книг, которые я знаю. Сам иногда её перечитываю. Там, кстати, блистательный английский язык. Абсолютно блистательный.

Математика всесильна и вездесуща?

Математика, как вы знаете, возникла в самые древние времена. Связано это было с изучением земледелия, с нарезкой площадей и так далее. Потом это пошло в астрономию. Предсказания разливов Нила. Потом строительство. И вот сегодня, когда я смотрю на весь спектр применения математических наук, а они уже проникают в историю, лингвистику и во многие такие направления, о которых мы ещё двадцать лет назад даже и не думали. Поэтому ответ будет таким: математика нужна для всего, а если где-то она ещё не применяется, то будет, конечно же, применяться.

Иногда люди сидят и занимаются как бы «чистой» математикой.  Сегодня — да, это чистая математика, решения каких-то задач, которые обусловлены предыдущими задачами в этой области, но затем это может сработать. Где и когда — никто не знает, но всё может пойти в новом направлении.

Давайте я вам приведу такой пример. Может ли математика делать больше, чем люди? Пожалуйста. Скажем, какие-то серьёзные астрофизические теории. Человек в уме оценить их или предсказать ситуацию не может. И не только в астрофизике. Скажем, поведение больших взаимосвязанных сетей. Человек не может это предсказать. Просто никакого мозга не хватит. А математика после того, как мы создали модель, может предсказывать различные ситуации и показывать, что, как и в каком направлении будет развиваться.  

Очень важный момент. Мы не можем говорить, что мы всё знаем, всё умеем смоделировать. Дальше все могут отдыхать, а математика всё сделает. Это не так. Далеко не так.  

Я всегда говорю, что математика  – это, прежде всего, язык. Всё, что написано формулами, конечно же, можно изложить словами. Эти слова могут быть понятны даже непосвящённому человеку. Но для того, чтобы изложить то, что сейчас пишется одной небольшой формулой, придётся исписывать листы и листы бумаги. Поэтому люди, которые изучают математику, уже в самом детстве должны понимать, что это язык. Математику надо изучать, как язык. Тогда будет проще работать с этими объектами. Как в английском или в любом другом языке: если вы знаете слова, если вы умеете строить фразы, тогда вам просто.

Математика развивается. Есть часть, связанная с какими-то элементарными понятиями. Есть математика абсолютно высокого уровня. Задачи, которые возникают из других чисто математических задач. На самом деле, если немножечко подумать, они возникают из каких-то наблюдений, если угодно. Наблюдений не в том смысле, как в телескоп, а наблюдений математического характера: «а вот, что будет, если...?». Таких задач огромное количество.

Есть математика, которая возникает из практических задач. Колмогоров  на лекции по логике (мы ходили на эти лекции), дословно не помню, говорил: «Человек не может стать хорошим математиком, если у него нет хорошего культурного фундамента».

Мы с друзьями, причём все четверо, и в консерваторию ходили, и в театр, и на выставки. Всё-всё было. Идём, ещё осень была, листочки отшвыриваем. Что он имел в виду? Ведь математика – это доказательство теорем, техника. Причём тут культура? Если бы это был кто-то другой, а не Колмогоров, сказали бы: «Глупость сказал» и всё. О Колмогорове ведь не скажешь, что глупость сказал. Не пришли к выводу. А потом, через 20 лет, стало понятно: чтобы доказывать теоремы, нужна техника, но для того, чтобы формулировать теоремы, нужна культура. Высокая культура.
  
«Удовлетворение собственного любопытства за счёт государства...»

Приведу ещё одну цитату. Это академик Арцимович, наш великий физик. Он говорил, что наука — это удовлетворение собственного любопытства за счёт государства.

Недавно меня попросили оценить, в каких областях я работал. Я сосчитал. Оказалось, в тридцати разных областях. Начиная от медицины и биологии, кончая политологией и историей. Естественно, всё базируется на математике.

Я пришел в Институт проблем управления, где у меня были выдающиеся
учителя: Марк Аронович Айзерман, Лев Ильич Розоноэр, Эммануил Маркович Браверман, Андрей Витальевич Малишевский. Люди, у которых я непрерывно учился. Это было счастье.
И атмосфера. Это тоже важная вещь. Никогда ни одного унизительного слова, типа «балда», «не знаешь» … Не было таких слов никогда. Наоборот, всегда было очень вежливое разъяснение. Книги давали почитать. Такая атмосфера стимулирует к росту. 

Раньше, когда Марк Аронович Айзерман здесь был, лаборатория имела очень широкий спектр интересов, самых разных. После долгих лет отсутствия финансирования, некоторые люди ушли, иных уже нет. Сегодня – это больше концентрация на моделях, моделирование выбора, моделирование принятия решений, исследование операций, анализ больших данных.  
Был такой замечательный эпизод. Я сидел в кабинете у Марка Ароновича, пришел академик Цыпкин. Он ко мне очень тепло относился.  Вдруг, прямо сразу, показывает на меня пальцем и говорит:
— Марк Аронович, почему Вы ему разрешаете заниматься прикладными задачами? Ведь он же чистый теоретик! 
Марк Аронович меня уже узнал к этому времени и сказал:
— Вы его не трогайте. Он позанимается прикладными задачами, а потом опять начнёт заниматься теорией.
История очень простая. Я не могу заниматься прикладными задачами, в которых надо взять готовую модель, подставить данные и получить результат. Это безумно скучно. А вот заниматься прикладными задачами, в которых надо строить модели, тестировать и понимать, почему так получается,  мне бесконечно интересно.   

 «Поверил «практику алгеброй»

Оскар Майер (нем. Oskar Emil Meyer) сказал, что нет ничего более практичного, чем хорошая теория. Например, Булева алгебра,  которая была создана в середине Х1Х века, рассматривалась, как, я бы сказал, красивейшее интеллектуальное упражнение. Красивейшие математические модели, доказаны красивейшие математические теоремы. Прошло каких-то, я сейчас не вспомню, 80 или 60 лет, и вся компьютерная техника сегодня на них работает. 

Когда-то Эрроу (англ. Kenneth Joseph Arrow) организовал семинар в Австрии. Я тоже был приглашен. Докладчикам давалось час на доклад по теме. Было 12 докладчиков. Каждый доклад комментировался 45 минут одним из ведущих учёных в соответствующей области. Я до сих пор вспоминаю это с сильным чувством. Во-первых, все всё понимали. Во-вторых, профессиональный уровень был настолько высокий, что было счастье там находиться. Результатом этой работы стала книга. Есть такая серия Handbook of Economics, которую редактировали Эрроу и Интриллигатор (англ. Michael D. Intriligator). Майкл Интриллигатор был моим хорошим другом. Академик Энтов говорит, что я до сих пор единственный человек, из бывшего Советского Союза, у которого есть статья в этой серии.

Я придумал модель, которую мы, с моей аспиранткой, Людмилой Геннадьевной Егоровой, тоже сотрудницей нашего института, реализовали. В этой модели мы описали процессы, происходящие на бирже, в виде двух процессов. Не буду в математику углубляться. Процессы регулярные, которые на бирже происходят, и процессы кризисные.
          
Оказалось, что, если мы умеем предсказывать регулярные процессы с вероятностью чуть больше, чем 0.5, то есть почти бросание монеты, то мы будем не в проигрыше. А если всё хорошо сложится, то даже в выигрыше. В проигрыше точно не будем. Заметьте, кризисы мы даже не умеем предсказывать. Только регулярные события. Поразительно интересно. Эта статья опубликована.

* Алескеров Ф.Т., Егорова Л.Г. «Черные лебеди и биржа», Экономический журнал Высшей школы экономики, т.14, №4, 2010, с. 492-506

* Aleskerov F., Egorova L. “Is it so bad that we cannot recognize black swans?”, Economic Letters, 2012, #117, p. 563-565

К сожалению, Николас Нассим Талеб (англ. Nassim (Nessim, Nissim) Nicholas Taleb) пишет книги удивительно захватывающие.  Все их читают. А нашу теорию так захватывающе я рассказать не умею.
* The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable

Мне поразительно интересна работа нобелевского лауреата Канемана (англ. Daniel Kahneman, ивр. ‏דניאל כהנמן‏‎), который, изучая поведение брокеров на Нью-Йоркской бирже,  показал, что они делают правильные предсказания ситуации, с вероятностью чуть больше, чем 0.5. Генрих Пеникас, сотрудник нашего Центра, провёл аналогичное исследование на Московской бирже и показал, что ситуация  оценивается примерно так же. Можете себе представить? Какая-то удивительная вещь, которая требует очень глубокого дальнейшего исследования. Казалось бы, вот есть теоретическая модель. И вдруг оказывается, что реальное поведение брокеров на бирже, исследование их поведения в реальных условиях, отвечает параметрам модели.
Это ещё раз демонстрирует замечательную мощь математики. Для меня это ещё одно доказательство, что математика может всё. Просто многого мы пока не знаем и не умеем.

«Я б в профессоры пошел...»
 
Как-то меня спросили, как Вы стали профессором. Я ответил, что меня в третьем классе школы начали профессором называть. Пришлось соответствовать. 
Для меня, когда я чем-то занимаюсь, это не есть «ох, я там чего-то делаю!». Это, скорее, задача поиска. Мне интересно искать.

Три величайших математика

Назвать трёх величайших математиков? Это сложно. Безусловно, Ньютон (англ. Isaac Newton). Наверно, Колмогоров Андрей Николаевич. О, конечно, был абсолютно великий человек. Насчет третьего уже можно по-разному выводить. Вероятно, это Гаусс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß). Или Гильберт (нем. David Hilbert).

Исаак Ньютон — инопланетянин? 

Я с огромным уважением отношусь к Ньютону.
Когда я был на втором курсе, я решил разобрать доказательство какой-то его теоремы. Я сломал голову.  Разобрался, но после этого у меня осталось такое ощущение: если мне скажут, что доказано – Ньютон был инопланетянином, я поверю. Относительно ни одного другого человека не поверю, а относительно Ньютона – поверю.

Мы были в Кембридже – меня пять лет меня туда приглашали, давали дом, пропуск в библиотеки и в колледжи. Сиди и работай. Я там кучу вещей сделал. Причём дом, симпатичный такой, прямо на реке.

Все знают моё отношение к Ньютону. Однажды мне позвонили и говорят:  приходи в Wren Library (библиотеку Тринити колледжа, где работал Ньютон). Прихожу, поднимаюсь наверх. Меня уже ждут. Знаете, бывают в музеях такие столики с крышечками? Они обычно ковриками прикрыты. Снимают коврик, приподнимают крышечку, берут книгу… Даже не книгу, а что-то типа альбома, и протягивают мне. Я спрашиваю, что это такое? Они мне говорят: это рукописи Ньютона. Я отпрянул. Они говорят: ничего-ничего, берите. Я дрожащими руками беру. Рукопись Ньютона.
Про него много говорили, что он был не совсем нормальный. Вы знаете, какой почерк?  Каждая буква идеально выписана. Вот я и говорю, что он вполне мог быть инопланетянином. Он что-то говорил. Никто его не понимал. Тогда он начинал закипать и говорить, дескать один раз говорю, второй — не понимают. На третий раз начинал злиться и говорить какие-то невежливые вещи.