Рассмотрена задача оценивания хрупкости ПИ-регулятора для линейной системы управления, состоящая в конструктивном построении областей допустимых изменений коэффициентов регулятора, при которых сохраняется устойчивость замкнутой системы. Предлагаемый метод основан на технике линейных матричных неравенств; он сводит исходную задачу к решению несложных задач выпуклой оптимизации. Введено понятие радиуса нехрупкости ПИ-регулятора, а также понятие нехрупкого ограничивающего эллипсоида применительно к задаче подавления неслучайных ограниченных внешних возмущений. Предложен простой способ, позволяющий получить представление об области стабилизируемости, в целом. Результаты численного моделирования подтверждают эффективность предлагаемого подхода. Существенно, что данный подход может быть легко распространен и на более общие постановки задач, в частности – на анализ хрупкости ПИД-регуляторов и ПИД-регуляторов с апериодическим фильтром.