В условиях повышения сложности и взаимозависимости критических инфраструктур, особенно транспортных сетей, их уязвимость к чрезвычайным ситуациям, сложившимся в результате стихийных бедствий и крупных аварий, существенно возрастает. В данной работе предлагается математическая модель для анализа устойчивости транспортной инфраструктуры на основе нестационарной приоритетной системы массового обслуживания. Модель позволяет оценить изменение пропускной способности узла сети при различных сценариях чрезвычайных событий, учитывая динамику интенсивностей поступления и обслуживания транспортных средств, а также приоритетное обслуживание спецтранспорта. Предложены показатели устойчивости, включая вероятность потерь транспортных средств и нестационарную метрику, отражающую фазы спада и восстановления производительности. Численные расчёты, выполненные для двух случаев изменения интенсивностей, демонстрируют поведение системы в условиях сбоя и восстановления, а также влияние приоритетов на общую устойчивость узла. Результаты работы могут быть использованы для прогнозирования и управления восстановлением транспортной инфраструктуры в чрезвычайных ситуациях.