Работа посвящена разработке математической модели оценки нестационарных характеристик производительности медицинских информационно-измерительных систем, используемых в медицине для оценки состояния пациентов в критических жизненных и медицинских ситуациях. Модель представляет собой однолинейную систему массового обслуживания с конечной очередью, пуассоновским входным потоком и нетерпеливыми заявками, адекватно описывающую функционирование медицинских систем реального времени, в том числе в условиях неисправностей и отказов оборудования. В работе представлена ​​система дифференциальных уравнений Колмогорова, описывающая исследуемую систему массового обслуживания, а также ее решение на основе метода матрицы преобразования вероятностей. Получены выражения для нахождения вероятностей состояний системы в произвольный момент времени, а также нестационарные характеристики производительности системы, такие как вероятность потери, пропускная способность и время переходного процесса. Приведены результаты численных расчетов для системы с размером буфера, равным двум пакетам, при различных соотношениях интенсивности ухода нетерпеливых заявок из очереди и интенсивности обслуживания.