В настоящей работе исследуется fork-join система массового обслуживания с коррелированным марковским входным потоком. Каждая из поступающих в систему заявок разбивается на 𝐾 запросов, которые попадают для обслуживания на 𝐾 обслуживающих подсистем. Каждая из подсистем состоит из одного обслуживающего прибора и буфера. Время обслуживания на приборах имеет фазовое распределение. Для частного случая 𝐾 = 2 получено условие стационарного режима, представлены алгоритмы для расчета стационарного распределения и стационарных показателей производительности системы. Для исследования характеристик производительности fork-join системы в общем случае 𝐾 ⩾ 2 предложен подход, базирующийся на комбинации методов машинного обучения и имитационного моделирования. Приведены результаты численных примеров.