В работе решается задача управления двухколесными балансирующими роботами. Рассматриваемый класс объектов характеризуется неустойчивостью и наличием в математическом описании нескольких видов нелинейностей: возведение фазовых координат в степень и применение к ним тригонометрических функций. Кроме того, при прикладном использовании подобных объектов возникает изменение значений его параметров (массы, положения центра масс и коэффициента трения колес о дорожную поверхность), что, в целом, и определяет необходимость применения адаптивных алгоритмов управления. Применяемые на сегодняшний день системы управления балансирующими роботами, а в большинстве случаев это оптимальные LQ-алгоритмы и ПИД-регуляторы, не способны обеспечить компенсацию существенных параметрических возмущений, хотя и обладают определенной робастностью по отношению к ним. Для решения данной проблемы в работе предлагается система адаптивного управления, основанная на втором методе Ляпунова и использовании эталонной модели. Для построения такого регулятора в исследовании: 1) получено математическое описание эталонной динамики робота (при номинальных значениях его параметров), 2) выполнен расчет LQ-регулятора, 3) на основе второго метода Ляпунова разработан алгоритм адаптации параметров регулятора, не требующий знания значений элементов матрицы коэффициентов усиления объекта.