Развит метод рандомизированного прогнозирования, основанный на генерации ансамблей энтропийно-оптимальных прогнозных траекторий. Последние генерируются рандомизированными моделями динамической регрессии, содержащими случайные параметры, измерительные шумы и случайный вход. Функции плотности распределения вероятностей случайных параметров и измерительных шумов оцениваются с использованием реальных данных в рамках процедуры рандомизированного машинного обучения. Генерация ансамблей прогнозных траекторий осуществляется путем сэмплирования энтропийно-оптимальных распределений вероятностей. Предлагаемая процедура применяется для рандомизированного прогнозирования суточной нагрузки региональной энергетической системы. Синтезирована стохастическая модель колебательной динамической регрессии. Построены одно- двух- и трехсуточные прогнозы и исследованы их погрешности.