Исследуется задача синтеза закона управления плоским движением колесного робота. Цель управления состоит в выведении робота на предписанную гладкую криволинейную траекторию и стабилизации движения вдоль нее, при этом ресурс управления иобласть изменения фазовых переменных ограничены. Для синтезированного закона управления строятся инвариантные эллипсоиды? позволяющие по ходу движения определить, стабилизирует ли закон управления движение робота на текущем сегменте траектории. Задача построения инвариантных эллипсоидов сведена к решению системы линейных матричных неравенств.