Рассматриваются особенности учета давления солнечного ветра на КА при расчете на ЭВМ траектории межпланетного перелета. В качестве модельной задачи рассматривается задача оптимизации экспедиции к Фобосу. В задаче полета на Марс в начальный момент времени КА находится на круговой орбите искусственного спутника Земли заданного наклонения. Положение КА на этой орбите и долгота восходящего узла орбиты оптимизируются. В конечный момент времени этой задачи положение и скорость КА заданы. В задаче возврата положение и скорость КА заданы в начальный и конечный моменты времени. В данной задаче КА стартует с Фобоса и финиширует на Земле. КА управляется тремя импульсными воздействиями: в моменты старта с Земли, прилета и отлета от Фобоса. Направления импульсов, моменты всех стартов и финишей оптимизируются. КА стартует с 2020 по 2030 г. и должен пробыть на Фобосе не менее 30 сут. Общая продолжительность миссии ограничена 1500 сут. Функционал – сумма модулей импульсов
Гравитационные поля Солнца, Земли и Марса полагаются центральными ньютоновскими, Земля, Марс, Фобос и КА считаются непритягивающими точками, другие тела не учитываются. В задаче возврата притяжение Земли не учитывается. Положения центров масс Земли и Марса соответствует эфемеридам DE424, центра масс Фобоса – эфемеридам MAR097 (http://naif.jpl.nasa.gov/naif). В связи с эффектом потери точности, движение рассматривается в нескольких системах координат. Исходная задача космодинамики формализуется как задача оптимального управления. На основе принципа Лагранжа ее решение сводится к решению краевой задачи. Краевая задача решается численно методом многоточечной пристрелки, серия задач Коши – явным методом Рунге – Кутты 8-го порядка, основанным на расчетных формулах Дормана – Принса 8(7) с автоматическим выбором шага. Корень вектор-функции невязок находится методом Ньютона с модификацией Исаева – Сонина.
Поставленную задачу удалось решить, в результате решения получены экстремали Понтрягина. Проведен анализ результатов при варьировании параметров задачи