Рассматривается задача оптимизации экспедиции межпланетного пространственного перелёта космического аппарата (КА). Предполагается, что на одном из концов есть жёсткое условие фазировки. Гравитационные поля Солнца и планет считаются центральными ньютоновскими. Прочие тела и КА полагаются непритягивающими материальными точками, их координаты и скорости в момент стыковки совпадают. КА управляется двигателями большой тяги и малой тяги. Угловое положение КА на исходной стартовой окружности, моменты включения, выключения тяги оптимизируются. Минимизируются затраты массы. Рассматриваемая задача формализуется как задача оптимального управления и решается на основе принципа максимума Понтрягина. Краевая задача решается численно методом стрельбы с использованием модифицированного метода Ньютона и метода продолжения решения по параметру. Одной из основных трудностей при решении таких задач является построение хорошего начального приближения, в работе рассматривается методика его построения. Для этого задача построения траектории перелёта приближается серией задач Ламберта, находятся окна старта. Затем задача решается в импульсной постановке на основе принципа Лагранжа с учётом на каждом участке траектории притяжения и Солнца, и планет. Далее на основе импульсного решения строится экстремаль с ограниченной тягой в исходной задаче с использованием принципа максимума. Для оптимизации времени на конце с условиями попадания в точку используются условия трансверсальности принципа максимума, для оптимизации времени на конце с условием фазировки – внешняя оптимизация комбинацией градиентных методов и метода продолжения решения по параметру.