48826

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Полуопределённая релаксация и новые условия знакоопрелелённости квадратичной формы при квадратичных ограничениях

ISBN/ISSN: 

0005-2310

Наименование источника: 

  • Автоматика и телемеханика

Обозначение и номер тома: 

№ 11

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Российская Академия наук

Год издания: 

2018

Страницы: 

150-158
Аннотация
Использование полуопределённой релаксации в задаче о знакоопределённости квадратичной формы при квадратичных ограничениях позволяет получить $S$-процедуру из условий двойственности. Однако, $S$-процедура, дающая необходимые и достаточные условия знакоопределённости для релаксированной задачи, даёт лишь достаточные условия знакоопределённости для исходной задачи для случая двух и более квадратичных ограничений. Это свойство называется ущербностью S-процедуры. Предложен приём, позволяющий в некоторых случаях установить условную знакоопределённость в том случае, когда $S$-процедура даёт отрицательный результат. Указанный приём даёт необходимые и достаточные условия знакоопределённости в двумерном случае. Приводится пример.

Библиографическая ссылка: 

Рапопорт Л.Б. Полуопределённая релаксация и новые условия знакоопрелелённости квадратичной формы при квадратичных ограничениях // Автоматика и телемеханика. 2018. № 11. С. 150-158.