Рассматривается задача оптимального управления межпланетным пространственным перелетом космического аппарата (КА) между Землей и Марсом. Орбиты Земли и Марса считаются круговыми, не лежащими в одной плоскости. Перелет КА начинается на круговой орбите искусственного спутника Земли (КО ИСЗ), заканчивается на круговой орбите искусственного спутника Марса (КО ИСМ). Положение КА на КО ИСЗ в начальный момент времени и на КО ИСМ в конечный момент времени оптимизируется. Разгон КА около Земли и торможение около Марса, осуществляемые реактивными двигателями большой тяги, аппроксимируются импульсными воздействиями. На оставшейся части траектории управление КА осуществляется посредством вектора тяги реактивного двигателя малой тяги. В связи с учетом эффекта потери точности при решении задачи используются инерциальная гелиоцентрическая, неинерциальные вращающиеся геоцентрическая и марсоцентрическая системы координат. Минимизируется время перелета. Рассматриваемая задача формализуется как задача оптимального управления переменной структуры. На основе принципа максимума Понтрягина ее решение сводится к решению краевой задачи 42-го порядка. Краевая задача решается численно методом стрельбы с подбором 13 параметров. Корень вектор-функции невязок находится методом Ньютона с модификацией Исаева – Сонина и использованием в условиях сходимости 73 нормировки Федоренко. Задачи Коши в методе стрельбы решаются численно явным методом Рунге – Кутты 8-го порядка, основанным на расчетных формулах Дормана – Принса 8(7) с автоматическим выбором шага. Основной результат: поставленную задачу удалось решить. В результате решения краевой задачи определены экстремали Понтрягина, проводится их анализ в зависимости от параметров задачи. При расчетах рассматривались различные КО ИСМ. В частности, удалось построить экстремали Понтрягина в задачах перехода на КО ИСМ, приближающие орбиты Фобоса и Деймоса, без импульсного воздействия в конечный момент времени. При этом на полученных траекториях КА на заключительном участке совершает 66 и 19 оборотов вокруг Марса соответственно. Траектория строится при помощи продолжения по параметрам решения плоского случая задачи. Использование комбинации двигателей большой и малой тяги позволяет увеличить полезную массу и, как следствие, делает проект более дешевым, что актуально в настоящее время. Экспедиции к Марсу и его естественным спутникам могут помочь приблизиться к решению широкого спектра научных задач физики Солнечной системы.