Рассматривается задача оптимизации траектории межпланетного пространственного перелёта космического аппарата (КА) от Земли к астероиду. Гравитационные поля Солнца и Земли считаются центральными ньютоновскими. Притяжение КА и астероида не учитывается, предполагается, что они представляют из себя материальные точки, координаты и вектора скоростей их центров масс совпадают в конечный момент времени. В начальный момент времени КА находится на круговой орбите искусственного спутника Земли (КО ИСЗ), соответствующей выведению с космодрома Байконур. Моменты старта, финиша КА, положение КА на КО ИСЗ в начальный момент времени, долгота восходящего узла данной орбиты оптимизируются. Управление осуществляется двумя импульсными воздействиями, аппроксимирующими разгон КА около Земли и торможение около астероида. Минимизируется сумма величин импульсов. Задача решается в двух различных системах координат ― геоцентрической и гелиоцентрической с осями, параллельными осям системы отсчёта J2000. Для вычисления координат и скоростей Земли и астероида используется пакет NASA SPICE, позволяющий вычислить эфемериды в нужный момент времени. При этом учитывается множество факторов, влияющих на траектории небесных тел, в том числе: притяжение трёхсот наиболее крупных тел Солнечной системы, релятивистские эффекты, солнечный ветер. Задача космодинамики формализуется как задача оптимального управления в импульсной постановке. На основе принципа Лагранжа её решение сводится к решению краевой задачи. Краевая задача решается численно методом стрельбы с использованием метода Ньютона с модификацией Исаева-Сонина. Задачи Коши интегрируются численно методом Рунге-Кутты с автоматическим выбором шага. Системы линейных уравнений решаются методом Гаусса с выбором главного элемента и повторным пересчётом. Основной результат: поставленную задачу удалось решить. На языке C разработан соответствующий программно-аппаратный комплекс. В результате решения краевой задачи построены траектории перелётов к различным астероидам, проводится их анализ в зависимости от параметров задачи. В качестве начального приближения для построения траекторий решались серии задач Ламберта. На основе же решения задач в импульсной постановке в дальнейшем строились траектории перелёта КА с ограниченной большой тягой. В том числе были просчитаны экспедиции к спутникам Марса ― Фобосу и Деймосу в различных постановках: с возвратом к Земле и без, с использованием лишь двигателей большой тяги и с комбинированным управлением двигателями большой и малой тяги. Численно построены экстремали Понтрягина. Проектирование миссий к астероидам с выравниваем скоростей в конце является актуальной научной проблемой, связанной с такими задачами как установка маяка на потенциально опасный для Земли астероид с целью уточнения его орбиты, изучение состава вещества небесных тел, испытание новых технологий, и другими исследованиями Солнечной системы.