Рассматривается задача оптимального управления динамическими системами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями, вообще, нелинейными, но линейными по управлению, при отсутствии ограничений на последние. Для таких задач характерно отсутствие минимума (максимума) на ординарном классе допустимых процессов (непрерывные траектории, кусочно-непрерывные управления) и достижение его на некотором замыкании этого класса, включающем процессы с разрывными траекториями. Разработан прямой итеративный метод оптимизации для таких задач.