Аннотация
Известно, что при экономических кризисах и циклах цены в пространстве изменяются неравномерно: периферия испытывает более тяжелые финансовые потрясения и провалы [ФБ, 1]. В работе рассматривается автомодельная динамика распределения средних цен в пространственной экономике, когда форма распределения неизменна. Риск (пропорциональный изменению логарифма цен) в итоге пропорционален радиусу до центра, умноженному на (пространственную) производную цен, нормированную на величину цен.
В работе рассматривается пространственное уравнение платёжно-торгового баланса. Вводится Вальрасовская модель с обменом между соседними регионами. За сальдо торговли отвечает Лапласиан цен. Неторговые платежи обусловлены выплатами по процентам и платой за риск (можно за внешние ресурсы). Торговый баланс призван уравновешивать отток капитала на периферии. Феноменологический вариант, когда товарные потоки пропорциональны градиенту цен приводит к тем же моделям.
Рассматриваются экономики с эмиссионным центром и экономики без эмиссии.
Рассматривается одномерная цепь регионов, каждый из которых может потреблять собственный продукт и торговать с соседом слева и соседом справа. Кроме того, они берут внешний кредит на который создана или приобретена доля всех производственных мощностей. Основное уравнение модели описывает тот факт, что торговый баланс должен уравновешивать платежи по кредитам.