Сергей Константинович Коровин родился 24 мая 1945 г. в Москве в семье служащих. После окончания с серебряной медалью средней школы № 713 (1963) поступил в Московский физико-технический институт на факультет радиотехники и кибернетики, который окончил в 1969 г.

С 1969 по 1975 гг. работал в Институте проблем управления АН СССР сначала инженером, затем младшим научным сотрудником. Здесь же без отрыва от производства учился в аспирантуре (1971 — 1974), защитил в ИПУ кандидатскую диссертацию «Алгоритмы оптимизации на скользящих режимах» (1975). С 1975 по 1996 гг. работал в Институте системного анализа (ИСА, сначала — АН СССР, затем — РАН) в должностях от ведущего инженера до главного научного сотрудника. В 1984 г. защитил в ИСА диссертацию на степень доктора технических наук на тему «Системы управления с автоматически регулируемыми связями».

С 1989 г. С. К. Коровин работает в МГУ им. М. В. Ломоносова, с 1996 г. — профессором кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Работа по совместительству: доцент, профессор МИСиС (1975 — 1990); профессор МГУ (1989 — 1996), главный научный сотрудник Института системного анализа РАН (с 1996 г.).

Сергей Константинович имеет учёные звания старшего научного сотрудника (1981), доцента (1983), профессора (1990).

Член-корреспондент РАН (с 1994 г.), действительный член РАН (с 2000 г.). Лауреат Государственной премии РФ (1994), премии Совета Министров СССР (1981), премии РАН им. А. А. Андронова (2000), Ломоносовской премии МГУ по науке I степени (2002).

Член редколлегии журнала РАН «Дифференциальные уравнения», член редколлегии ДАН, член ВАК Российской Федерации. Член бюро Отделения информационных технологий и вычислительных систем РАН, председатель секции по информатике Комиссии РАН по золотым медалям и премиям РАН для молодых учёных, член трёх специализированных советов по присуждению учёных степеней и званий (МГУ, ИСА РАН), член советов по математике и информатике Министерства образования.

Основные научные результаты С. К. Коровина относятся к теории управления сложными динамическими системами и получены в следующих направлениях: разрывная самооптимизация; глобальная управляемость и стабилизируемость нелинейных систем; робастная устойчивость; дискретные системы переменной структуры; динамические системы с автоматически регулируемыми связями; новые типы обратной связи; стабилизация дискретных сингулярно возмущённых систем; геометрические методы исследования систем управления и оптимизации; скользящие режимы высших порядков, наблюдения при неопределённости, стабилизация билинейных систем, робастное обращение динамических систем.

В МГУ С. К. Коровин читает курсы лекций «Теория обратной связи», «Введение в теорию стабилизации нелинейных динамических систем», «Математические основы теории управления»; руководит всероссийским семинаром «Нелинейные динамические системы: качественный анализ и управление». Подготовил 15 кандидатов наук.

Автор 250 научных работ, в том числе 50 авторских свидетельств. Среди основных публикаций монографии: N. A. Bobylev, Y. Burman, S. Korovin «Approximation Procedures in Nonlinear Oscillation Theory» — Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994; S.v. Emelyanov, S. K. Korovin, I. G. Mamedov «Sampled-data Variable Structure Systems. Discrete and Digital» — CRC Press Inc. USA, 1995; Н. А. Бобылёв, С. K. Коровин «Топологические методы в вариационных задачах» — ВМК, МГУ, Москва, 1997; S.v. Emelyanov, S. K. Korovin «Control of Complex and Uncertain Systems» — Springer-Verlag-London Ltd, London, 2000, Н. А. Бобылёв, С. В. Емельянов, С. К. Коровин «Геометрические методы в вариационных задачах» — М.: «Магистр», 1998; С. В. Емельянов, С. К. Коровин, Н. А. Бобылёв, А. В. Булатов «Гомотопии экстремальных задач» — М.: «Наука», 2001; Н. А. Бобылёв, С. В. Емельянов, С. К. Коровин «Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации» — М.: УРСС, 2002.